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1、题目：十杆桁架结构优化设计日期：2013.09.16目录1设计题目12设计过程22.1一、运用Abaqus求解各杆轴力应力22.1.1Abaqus计算流程22.1.2结果32.2二、利用材料力学知识求解42.2.1基本思路42.2.2解题过程42.2.3结果52.3三、编写有限元程序求解62.3.1程序基本步骤62.3.2Vs2012中重要的程序段62.3.3程序输出文件92.3.4材料力学、有限元程序、Abaqus结果比较102.4四、装配应力计算112.4.1处理技巧112.4.2Abaqus处理技巧112.4.3
2、不加外力（P1,P2,P3）时材力，Ansys与Abaqus结果122.4.4不加外力（P1,P2,P3）时材力，Ansys与Abaqus误差分析122.4.5加外力（P1,P2,P3）时Ansys与Abaqus结果122.5五、优化设计142.5.1设计中变量的概念142.5.2优化步骤运用VS2012编写复合形法进行约束优化。142.5.3VS2012优化程序162.5.4优化结果192.5.5结果说明193设计感想204备注204.1参考书目204.2说明201设计题目十字桁架结构优化设计现有十字桁架结构见图1，
3、材料泊松比为0.3，E=2.1e11，密度为7.8×103kg/m3,许用应力为160Mpa，P1=600kN，P2=900kN，P3=600kN，杆1-6面积为A1=0.03m2,杆7-10面积为A2=0.02m。1、利用Ａｂａｑｕｓ计算各杆的应力；2、利用材料力学的知识求解，并与1计算出的结果做比较；3、编写有限元程序求解，与1和2计算结果进行比较；4、若杆5制作时短了0.001m，试求各杆的应力；5、若令2节点的位移小于0.005m，A1、A2为0.005～0.05m2，试对结构进行优化，使其重量最小。（同材料力
4、学优化结果比较）。图1十杆桁架21设计过程1.1一、运用Abaqus求解各杆轴力应力利用Abaqus求解，十字桁架结构可用2Dtruss单元模拟。单元参数为：弹性模量，1-6杆截面面积，7-10杆截面面积。加载求解输出各杆应力，结点位移。1.1.1Abaqus计算流程Part:创建parttrussmain,part45l,part45r,parttrussmain,包涵除8,10杆外的所有杆，part45l包涵8杆，part45r包涵10杆。Property：createMaterial:Elastic:弹性模量,泊
5、松比0.3CreateSection：beamTruss：SectionA1,截面面积30000。SectionA2,截面面积20000。并给各杆赋材料属性。Assembly：组装parttrussmain,part45l,part45r。Step:创建一个分析步，step1。Interaction：用Tie把parttrussmain,part45l,part45r,绑定。Load：createload：5,6点加铰接约束，固定x,y方向位移。CreateboundaryCondition：2,4点加相应力。Mes
6、h：划分网格，一个杆为一个单元。Elementtape，选trussJob：创建一个job，WriteInput,DataCheck,Submit,通过Result来查看应力云图。1.1.1结果图2Abaqus各杆应力云图1.1二、利用材料力学知识求解1.1.1基本思路显然题目中的十字桁架结构是两次静不定问题。对于一次静不定问题，材料力学给出了两类解法：①去掉约束加力，找位移协调关系解题；②力法正则方程求解。对于多次静不定，特别是上述桁架问题，找出其协调关系基本上是不可能的，而力法正则方程更适合于解这种结构。如图3所示
7、，去掉多余约束，建立力法正则方程：图3去多余约束1.1.2解题过程分别求出外力作用下各杆内力和单位力作用下的各杆内力，为计算方便，将其结果列入下表1中。应用莫尔积分定理有：表1外力作用下各杆内力和单位力作用下的各杆内力杆号LP1P2P3Fi1Fi21a001-12a000013a1-14a0015a000106a000017008009000100000杆号轴力F(N)应力S(MPa)152.672.111.583--37.314474331.585.14.276.111.587.457.948-.9-48.129.6
8、39.0710-.6-24.571.1.1结果表2材料力学各杆应力结果1.21.1三、编写有限元程序求解1.1.1程序基本步骤①计算单元刚度矩阵单元坐标系下刚度矩阵：YXeYe35x图4单元坐标系和结构坐标系结构坐标下刚度矩阵：②组装总的刚度矩阵③边界条件处理（固定约束，直接去掉约束对应的行和列）④计算位移向量⑤计算单元应力1.1
