福建省南平市2012届高三适应性考试数学（文）试题.doc

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1、福建省南平市2012届高三适应性考试数学（文）试题参考公式：样本数据的标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球的表面积、体积公式：其中R为球的半径。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合=A．B．C．D．2．复数在复平面内对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p:对则A．B．C．D．4．对于定义在R上的奇函数A．0B．—1C．3D．25．已知向量的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6

2、．把函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，则函数的解析式为A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．28．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2的周长为20，离心率为，则椭圆方程为A．B．C．D．9．已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是10．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线A1C1和AB1所成角的余弦值为A．B．C．D．11．在△ABC中，若A=30°，b=2，且，则△ABC的面积为A．2B．1C．D．212．设m为实数，集合集合，则m的最小值是A．B．

3、C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13．双曲线的渐近线方程为。14．已知函数，则a=。15．在区间[0,9]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，9]内的概率为。16．已知表示大于x的最小整数，例如下列命题中真命题为。（写出所有真命题的序号）①函数的值域是②若为等差数列，则也是等差数列；③若为等比数列，则也是等比数列；④若有3个根。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）求的最大值及相应x的值。18．（本小题

4、满分12分）如图，已知AB⊥平面ACD，BE//AB，AD=DE=2AB，△ACD为正三角形，且F是边CD的中点。（1）求证：AF//平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE。19．（本小题满分12分）为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次“安全自救”的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据频率分布表解答下列问题：（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学

5、生获奖？（3）在上述统计数据的分析中，有一项计算的程序框图如右图所示，求输出的S的值。20．（本小题满分12分）已知无穷数列中，是以1为首项，1为公差的等差数列；是以1为首项，2为公比的等比数列.（1）当m=10时，求的值；（2）若对任意成立。（i）当m=10时，求a2012的值；（ii）设项和，求S12m+3。21．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，判断函数是否有极值；（2）若时，上的增函数，求实数a的取值范围。22．（本小题满分14分）已知抛物线上一个横坐标为2的点到其焦点的距离为.（1）求此抛物线方程；（2）若是抛物线上的一动点，过A作圆的两条切线分别切圆于E、F两点，交y轴

6、于B、C两点，当时，求△ABC的面积的最小值。