2011中央电大经济数学基础形成性考核册答案全解.doc

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1、2011经济数学基础形成性考核册答案全解作业（一）（一）填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：6.若，则.答案：7..答案：8.若，则.答案：9.设函数.答案：010.函数在区间内是单调减少的.答案：11.函数的驻点是，极值点是，它是极值点.答案：，小12设某商品的需求函数为，则需求弹性.答案：13.行列式.答案：414设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：若，则.答案：15.设矩阵，则的元素.答案：316.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：17.设均为

2、阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：18.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：19.设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1.函数的连续区间是（或）2.下列极限计算正确的是（.）3.设，则（　B．）．4.若函数f(x)在点x0处可导，则(B．，但)是错误的．5.当时，下列变量是无穷小量的是（C．）6.下列函数中，（D．-cosx2）是xsinx2的原函数．7.下列等式成立的是（C．）．8.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　C．）．9.下列定积分计算正确的是（D．）．10.下列无穷积分中收敛的是（B．）．11.以下结论或等式正确的

3、是（C．对角矩阵是对称矩阵）．12.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（A．）矩阵．13.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C．　）．`14.下列矩阵可逆的是（A．）．15.矩阵的秩是（B．1）．16.下列函数在指定区间上单调增加的是（B．ex）．17.已知需求函数，当时，需求弹性为（C．）．18.下列积分计算正确的是（A．　）．19.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（D．）．20.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（C．）．.(三)解答题1．计算极限（1）==（2）===（3）===（4）（5）=（6）2．设函数，

4、问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：=（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=+=（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求答案：解：方程两边关于X求导：，（2），求答案：解：方程两边关于X求导5．求下列函数的二阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，1.计算下列不定积分（1）答案：==（2

5、）答案：===（3）答案：==（4）答案：==（5）答案：==（6）答案：==（7）答案：===（8）答案：===2.计算下列定积分（1）答案：=+==（2）答案：===（3）答案：==2（=2（4）答案：===（5）答案：===（6）答案：==3=1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。解因为所以4．设矩阵，确定的值，使最小。答案：当时，达到最小值。5．求矩阵的秩。答案：。6．求下列矩阵的逆矩阵：（1）答案（2）A=．答案A-1=7．设矩阵，求解矩阵方程．答案：X=BAX=四、证明题1．试证：若都与可交换，则，也与可交换

6、。证明：，2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。提示：充分性：证明：因为必要性：证明：因为对称，，所以4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：=三、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：(1)答案：（2）答案：2.求解下列一阶线性微分方程：（1）答案：，代入公式锝===（2）答案：，代入公式锝3.求解下列微分方程的初值问题：(1),答案：，，把代入，C=，(2),答案：，，代入公式锝，把代入，C=-e,4.求解下列线性方程组的一般解：（1）答案：（其中是自由未

7、知量）所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。答案：.当=8有解,（其中是自由未知量）5．为何值时，方程组答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量为多少时，平均成本最小？答案：①（万元）,（万元/单位）,（万元/单位）②,,当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件

8、），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．答案：R(q)=,,当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边