高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：板块命题点专练(十一)　立体几何.pdf

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1、板块命题点专练(十一)　立体几何(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)命题点一　空间几何体的三视图及表面积与体积命题指数：☆☆☆☆☆　难度：中　题型：选择题、填空题、解答题1．(2013·四川高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台2．(2012·新课标全国卷)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为()A.6πB．43πC．46πD．63π3．(2013·新课标全国卷Ⅰ)某几何体的三视图如图所示，则该几

2、何体的体积为()A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π4．(2014·四川高考)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是()1锥体体积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高(3)A．3B．2C.3D．15．(2014·浙江高考)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm26．(2014·新课标全国卷Ⅱ)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由

3、一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()175A.B.279101C.D.2737．(2014·江苏高考)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若S19V1它们的侧面积相等，且＝，则的值是________．S24V28．(2012·新课标全国卷)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC1＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．2(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱为两

4、部分，求这两部分体积的比．命题点二　组合体的“接”“切”的综合问题命题指数：☆☆☆　难度：中　题型：选择题、填空题1．(2014·湖南高考)一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于()A．1B．2C．3D．42．(2013·辽宁高考)已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()317A.B．210213C.D．31023．(2012·辽宁高考)已知点P，A，B，C，D是球

5、O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为23的正方形．若PA＝26，则△OAB的面积为________.命题点三　直线、平面平行与垂直的判定与性质命题指数：☆☆☆☆☆　难度：中　题型：选择题、解答题1．(2014·辽宁高考)已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α2．(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足

6、l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则()A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD.α与β相交，且交线平行于l3．(2012·浙江高考)已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，()A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直4．(2014·福建高考)如图，三

7、棱锥ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD.(1)求证：CD⊥平面ABD；(2)若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积．5．(2012·北京高考)如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.(1)求证：DE∥平面A1CB；(2)求证：A1F⊥BE；(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．答案命题点一1．选D　由俯视图可排除A，B，由正视图可排除

8、C，选D.2．选B　设球的半径为R，由球的截面性质得R＝22＋12＝3，所以球的体积V＝4πR3＝43π.33．选A　该几何体是个组合体，其下面是半个圆柱，上面是个1长方体．该几何体的体积为V＝×π×22×4＋4×2×2＝16＋8π.214．选D　由俯视图可知三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，底面面积为21×2×2×sin60°＝3，由侧视图可知三棱锥的高为3，故此三棱锥的体积V＝×3×3＝31，故选D.5.选D　由三视图画出几何体