高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(十五)　导数与函数的极植、最值.pdf

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1、课时跟踪检测(十五)　导数与函数的极植、最值(分A、B卷，共2页)A卷：夯基保分一、选择题1．当函数y＝x·2x取极小值时，x＝()11A.B．－ln2ln2C．－ln2D．ln212．(2015·济宁一模)函数f(x)＝x2－lnx的最小值为()21A.B．12C．0D．不存在a3．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为()b2A．－B．－2322C．－2或－D．2或－334．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是()15．已知y＝f(x)是奇函数

2、，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－axa>，当x∈(－2,0)时，f(x)的(2)最小值为1，则a的值等于()11A.B.431C.D．126．(2015·山东日照月考)如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：1①函数y＝f(x)在区间－3，－内单调递增；(2)1②函数y＝f(x)在区间－，3内单调递减；(2)③函数y＝f(x)在区间(4，5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；1⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．2则上述判断中正确的是()A．①②B．②③C．③④⑤D．③二、填空题x37．函数f(x)＝＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值

3、是________．38．(2015·东北八校月考)已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)的极大值与极小值之差为________．9．函数f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是________．10．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a0；　②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；　④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是________．三、解答

4、题a11．已知函数f(x)＝x－1＋(a∈R，e为自然对数的底数)．ex(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数f(x)的极值．12．(2015·衡水中学二调)已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝(－x2＋ax－3)ex(a为实数)．(1)当a＝5时，求函数y＝g(x)在x＝1处的切线方程；(2)求f(x)在区间[t，t＋2](t>0)上的最小值．B卷：增分提能1．已知函数f(x)＝ax2－ex(a∈R，e为自然对数的底数)，f′(x)是f(x)的导函数．(1)解关于x的不等式：f(x)>f′(x)；(2)若f(x)有两个极值点x1，x2

5、，求实数a的取值范围．2．(2014·江西高考)已知函数f(x)＝(4x2＋4ax＋a2)x，其中a<0.(1)当a＝－4时，求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8，求a的值．3．(2015·云南第一次检测)已知f(x)＝ex(x3＋mx2－2x＋2)．(1)假设m＝－2，求f(x)的极大值与极小值；(2)是否存在实数m，使f(x)在[－2，－1]上单调递增？如果存在，求m的取值范围；如果不存在，请说明理由．答案A卷：夯基保分11．选B　令y′＝2x＋x·2xln2＝0，∴x＝－.ln21x2－12．选Af′(x)＝x－＝，且x>0.令f′(x)>0，

6、得x>1;令f′(x)<0，得00，f′(－1)>0，不满足f′(－1)＋f(－1)＝0.15．选D　∵f(x)是奇函数，∴f(

7、x)在(0,2)上的最大值为－1.当x∈(0,2)时，f′(x)＝－a，x11111令f′(x)＝0得x＝，又a>，∴0<<2.当00，f(x)在0，上单调递增；当a2aa(a)11111x>时，f′(x)<0，f(x)在，2上单调递减，∴f(x)max＝f＝ln－a·＝－1，解得a＝1.a(a)(a)aa16．选D　当x∈(－3，－2)时，f′(x)<0，f(x)单调递减，①错；当x∈－，2时，(2)f′(x)>0，f(