高考数学【文科】真题分类详细解析版专题8 立体几何（原卷版）.pdf

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1、专题08立体几何【2013高考真题】（2013·新课标Ⅰ文）（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（）（A）168（B）88（C）1616（D）816（2013·新课标Ⅱ卷）9.一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（）32（2013·新课标Ⅱ卷）15.已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为3，则以O为球心，OA为2半径的球的

2、表面积为________.（2013·陕西文）12.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为.1122主视图左视图俯视图（2013·山东文）4.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是88A.45,8B.45,C.4(51),D.8,833（2013·辽宁文）（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.（2013·辽宁文）（10）已知三棱柱ABCABC的6个顶点都在球O的球面上.若AB3，AC4，111ABAC,AA12，则球O的半径为13

3、1713A．B．210C．D．31022（2013·江西文）8．一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．2009B．20018C．1409D．14018（2013·湖南文）7.已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）321A．B.1C.D.222（2013·广东文）6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是211正视图侧视图俯视图图2112A．B．C．D．16333（2013·大纲文）16.已知圆

4、O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK，2且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60则球O的表面积等于.（2013·大纲文）11.已知正四棱锥ABCDABCD中，AA2AB，11111则CD与平面BDC所成角的正弦值等于（）12321（A）（B）（C）（D）3333（2013·北京文）（8）如图，在正方体ABCDABCD中，P为对角线BD的三等分点，11111P到各顶点的距离的不同取值有（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个（2013·浙江文）5、已知某几何体的三视图（单

5、位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）3333A、108cmB、100cmC、92cmD、84cm（2013·江西文）15.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为.（2013·浙江文）20、如图，在在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=7，PA=3，∠ABC=120°,G为线段PC上的点。（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC;（Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值；PG（Ⅲ）若G满足PC⊥

6、面BGD，求的值.GC（2013·安徽文）（15）如图，正方体ABCDABCD的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC上的动11111点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。1①当0CQ时，S为四边形21②当CQ时，S为等腰梯形231③当CQ时，S与CD的交点R满足CR111433④当CQ1时，S为六边形46⑤当CQ1时，S的面积为2（2013·安徽文）（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱

7、形，BAD60.已知PBPD2,PA6.（Ⅰ）证明：PCBD（Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥PBCE的体积.（2013·北京文）（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥PABCD中，AB//CD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：（Ⅰ）PA底面ABCD；（Ⅱ）BE//平面PAD；（Ⅲ）平面BEF平面PCD.（2013·大纲文）19.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，ABCBAD90，BC2AD,P

8、AB与PAD都是边长为2的等边三角形.（I）证明：PBCD;（II）求点A到平面PCD的距离.（2013·福建文）18．（本小题满分12分）如图，在四棱柱PABCD中，PD平面ABCD，AB//DC，ABAD,BC5,DC3,AD4,PAD60.（I）当正视方向与向量AD的方向相同时，画出四棱锥PABCD的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（II）若M为PA的中