河南省郑州四中2013届高三第三次调考数学（理）试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知集合A={x

2、y=lnx},集合B={－2,－1,1,2}，则=A．B．C．D．2．若复数，则复数对应的点位于A．第一象限　　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限3．已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和A．12B．32C．60D．1204．若a＝sinxdx，b＝cosxdx，则a与b的关系是A．abC．a＝bD．a＋b＝05．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A．4B．6C．8D．126．

3、函数在定义域内可导，若，若则的大小关系是A．B．C．D．7．实数m是函数的零点，则A．B．C．D．8．“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分条件也不是必要条件9．在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是10．已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中真命题是A．若总有∥成立，则数列是等差数列B．若总有∥成立，则数列是等比数列C．若总有成立，则数列是等差数列D.若总有成立，则数列是等比数列11．是定义在上的以3为周期的奇函数，，则方程在区间内解的个数A．

4、是3个B．是4个C．是5个D．多于5个12．函数的部分图象，如图所示，若，则OxyABC等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷中的相应位置.13.已知复数，是z的共轭复数，则=________.14．定义集合运算.设集合，，则中所有元素之和为.15．已知集合，若，则实数的取值集合是.16．已知函数在上单调递减，那么实数的取值范围是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷上的指定区域内.17．（本小题满分10分）已知各项均不相同的等差数列的前四项和，

5、且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，求的值.18．（本小题满分12分）在中,内角A,B,C的对边分别为，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,的周长为5,求b的长度.19．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，，若向量与向量共线，求的值.20．(本题满分12分)设，其中为正实数.（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足．（1）求证：数列为等比数列；（2）若数列满足为数列的前项和，求证：22．(本题满分12分)已知函数(为常数)是实

6、数集R上的奇函数，函数是区间[–1，1]上的减函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在x∈[–1，1]上恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．郑州四中2012——2013学年高三年级第三次调考数学答案（理科）向量与向量共线，，由正弦定理得，　，　　　①．22．