江西省赣州市石城县石城中学2020届高三数学下学期第16次周考试题文.doc

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1、江西省赣州市石城县石城中学2020届高三数学下学期第16次周考试题文一、单选题1．下列各式中，正确的是（）A．B．且C．D．2．下列说法正确的个数为（）①命题“中，若，则”的逆命题是真命题②若命题，则③“命题为真命题”是“命题为假命题”的充要条件④设均为非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件A．1B．2C．3D．43．已知定义域为的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．若数列满足，且，若使不等式

2、成立的有且只有三项，则的取值范围为()A．B．C．D．-14-6．已知外接圆的半径，且.则周长的取值范围为（）A．B．C．D．7．若x，y满足约束条件，则直线方程中k的取值范围是（）A．B．或C．D．或8．设为三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题为假命题的是（）A．若，，，则B．若，，，，则C．若，，则D．若，，则9．已知过点的直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若为常数，则的值为（）A．2B．－2C．2或－2D．不存在10．众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”．整个图形是一个

3、圆形．其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是②当时，直线y＝ax+2a与白色部分有公共点；③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点（x，y），则x+y的最大值为2；④设点P（﹣2，b），点Q在此太极图上，使得∠OPQ＝45°，b的范围是[﹣2，2]．其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．①③C．②④D．①②-14-11．在中，若，，，则.类比上述结论，可推测：在三棱锥中，若，，两两垂直，，，，，，，则（）A．B．C．D．12．已知函数（），（），其中，若的图象在点处的切线与的图象在点处的切线重合

4、，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题13．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）直方图中的_________；（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_________．14．已知向量，且，的夹角为，则在方向上的投影为______.15．如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．现有以下四个结论：①AD∥平面SBC；②；③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；④与平面SCD所

5、成的角为45°．其中正确结论的序号是__________．16．双曲线上一点P，过双曲线中心O的直线交双曲线于A、B两不同（点A，B异于点P）．设直线PA、PB的斜率分别为、，当最小时，双曲线的离心率为_______．-14-三、解答题17．已知数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求证：．18．如图，是正方形，点在以为直径的半圆弧上（不与，重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面平面.（1）证明：平面.（2）若，当三棱锥的体积最大时，求到平面的距离..19．区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信

6、任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式，2015年至2019年五年期间，中国的区块链企业数量逐年增长，居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据，如表年份20152016201720182019编号12345企业总数量y（单位：千个）2.1563.7278.30524.27936.224-14-注：参考数据（其中z＝lny）．附：样本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估计公式为（1）根据表中数据判断，y＝a+bx与y＝cedx（其中e＝2.71828…，为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结

7、果即可，不必说明理由）（2）根据（1）的结果，求y关于x的回归方程（结果精确到小数点后第三位）；（3）为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”，已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，请通过计算说明，哪两个公司进行首场比赛时，甲公司获得“优胜公司”的