2019年全国中考数学真题分类汇编：规律与猜想.doc

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1、（分类）专题复习（一）规律与猜想类型1　数式的变化规律类型2　图形的变化规律类型3　坐标的变化规律类型1　数式的变化规律（2019云南）按一定规律排列的单项式:x3，-x5，x7，-x9，x11，……，第n个单项式是（）A.(-1)xB.(-1)nxC.(-1)xD.(-1)nx（2019河池）（2019十堰）（2019烟台）（2019咸宁）15.有一列数，按一定规律排列成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的积是，则这三个数的和是-384.（2019安顺）答案：（2019武汉）10．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋

2、23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（C）A．2a2－2aB．2a2－2a－2C．2a2－aD．2a2＋a(2019常德)（2019怀化）（2019陇南）（2019台州）答案：3（2019达州）（2019济宁）答案：A（2019滨州）20．（5分）观察下列一组数：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝　　（用含n的式子表示）（2019枣庄）（2019自贡

3、）24.（本题满分10分）阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设①则②②-①得∴请仿照小明的方法解决以下问题：（1）；（2）；（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.解：设①则②②-①得∴（2019安徽）18.（1）（2）证明：∵右边左边.∴等式成立（2019黄石）16.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵则第20行第19个数是625.（2019海南`）0，2类型2　图形的变化规律（2019大庆）（2019玉林）（2019黑龙江龙东地区）答案：（2019毕节）（2019张家界）8.在平面直角坐标系中，将边长

4、为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形,依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形,那么点的坐标是（　　）A．（，）B．（1，0）C．（，）D．（0，）（2019黔东南）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案与第1个至第4个中的第　3　个箭头方向相同（填序号）．（2019天水）18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个○.（2019淄博）如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的

5、点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．如图1，当CD＝AC时，tanα1＝；如图2，当CD＝AC时，tanα2＝；如图3，当CD＝AC时，tanα3＝；……依此类推，当CD＝AC（n为正整数）时，tanαn＝　　．（2019娄底）答案：B（2019聊城）（2019扬州）18.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交于A

6、C、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+…+D2019F2019）=40380．（2019枣庄）（2019广安）类型3　坐标的变化规律（2019广元）（2019鄂州）10.如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线y=上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn.则Sn可表示为（）A.B.C.D.（2019东营）答案：（20

7、19德州）答案：（2019衡阳）答案：(2019泰安)17.在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，…，点，，…在直线上，点,…在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线的和是。（2019衢州）答案：16.如图，由两个长为，宽为的长方形组成“”字图形.（1）将一个“”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“”字图形，其中顶点位于轴上，顶点，位于轴上，为坐标原点，则的值为;（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“”字图形得顶点，摆放第三个“”字图形得顶点，依此类推，…，摆放第个“”字图形顶点，…，则顶

8、点的坐标为.（2019潍坊）（2019德州）如图，点A1、A3、A5…在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A2、A4、A6……在反比例函数y=（x＞0）的图象上，