小升初“浓度问题”快速学习法.doc

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1、（原创）小升初“浓度问题”快速学习法 浓度是生活中常见常用的数学问题，如溶液的稀释与蒸发，溶液的混合配制等，在解答浓度问题时，要掌握以下数量关系，和始终抓住变化中的不变量解题。解题技巧（原创）：第一步：列表（横四竖三格） 原来量现在量溶质  溶剂  溶液  第二步：填表。把题中已知部分对应填入表中，未知部分用x表示。第三步：找不变量，列方程。其中稀释、浓缩、加浓为一元一次方程，配制问题为二元一次方程。第四步：计算。浓度问题因涉及到百分数计算，所以要格外小心，如果能把百分号约掉，最好先把百分号约去后

2、再进行方程计算。下面举例说明：1.“稀释问题”：特点是加水，不变量是溶质。例1.要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？解析：第一步：列表。第二步：填表。把题中已知部分对应填入表中，未知部分设水为x克。 原来量现在量溶质16%×300.15%×(30+x)溶剂可填可不填x溶液3030+x 第三步：本题为稀释问题，溶质不变。建立方程为：16%×30=0.15%×(30+x)第四步：解方程。去“%”，得：16×30=0.15×(30+x)，具体计算结果由同学们自己动手计算。

3、2.“浓缩”问题：特点是减少“水”，不变量是溶质。类似稀释问题。练习：1.在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？      2.要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？3.“加浓”问题：特点是增加“盐”，不变量是溶剂（水）。例：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？解析：第一步：列表。第二步：填表。把题中已知部分对应填入表中，设加盐为x克。 原来量现在量溶质8%×4020%×(40+

4、x)溶剂40-8%×4040+x-20%×(40+x)溶液4040+x 第三步：本题为加浓问题，水不变。建立方程为：40-8%×40=40+x-20%×(40+x)第四步：解方程。4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的“盐”与成品中的“盐”不变及“盐水”前后质量不变，找到两个等量关系列方程。例 ： 把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?解析：第一步：列表。第二步：填表。把题中

5、已知部分对应填入表中，设两种盐水分别为x和y克。 原来量现在量溶质5% x+8%y6%×600溶剂  溶液x+y600 第三步：本题为配制问题，溶质和溶液不变（这里溶剂也不变，但我们只需知道两个不变量即可，往往利用溶质和溶液量不变，计算起来容易）。建立二元一次方程组为：   5% x+8%y=6%×600     ①溶质不变   x+y=600               ② 溶液不变第四步：解方程组，利用加减消元或代入法计算即可。解：①化简，得：5x+8y=3600 ③②可变为 5x+5y=30

6、00    ④③-④，得：3y=600，y=200.把y=200代入②，得 x=400.所以，含盐5%的食盐水为200克，含盐8%的食盐水为400克。 练习：1.在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？2.配制硫酸含量为20%的硫酸溶液500克，需要用硫酸含量为18%和23%的硫酸溶液各多少克？