圆柱弹簧的设计计算.doc

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1、圆柱弹簧的设计计算(一)几何参数计算　　普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：　　式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数　　普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式参数名称及代号计算公式备注压缩

2、弹簧拉伸弹簧中径D2D2=Cd按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值内径D1D1=D2-d 外径DD=D2+d 旋绕比CC=D2/d b=H0/D2 b在1～5.3的范围内选取压缩弹簧长细比b自由高度或长度H0H0≈pn+(1.5～2)d（两端并紧，磨平）H0≈pn+(3～3.5)d（两端并紧，不磨平）H0=nd+钩环轴向长度 工作高度或长度H1,H2,…,HnHn=H0-λnHn=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷卷）n1=n+(1.5～2)（YII型热卷）n1=n拉伸弹簧n1尾数为1/4

3、,1/2,3/4整圈。推荐用1/2圈节距pp=(0.28～0.5)D2p=d 轴向间距δδ=p-d  展开长度LL=πD2n1/cosαL≈πD2n+钩环展开长度 螺旋角αα=arctg(p/πD2)对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°(二)特性曲线　　弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系(右图b)。这种表示载荷与变形的

4、关系的曲线称为弹簧的特性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。　　右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。弹簧在安装时，通常预加一个压力Fmin，使它可靠地稳定在安装位置上。Fmin称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λmin。Fmax为弹簧承受的最大工作载荷。在Fmax作用下，弹簧长度减到H2，其压缩变形量增到λmax。λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程h,h=λmax-λmin。Flim为弹簧的极限载荷。在该力的作

5、用下，弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。与Flim对应的弹簧长度为H3，压缩变形量为λlim。圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线　　等节距的圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线为一直线，亦即　　　　　　　　　　　　　　　　　　压缩弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin=(0.1～0.5)Fmax；但对有预应力的拉伸弹簧(图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>)，Fmin>F0，F0为使只有预应力的拉伸弹簧开始变形时所需的初拉力。弹簧的最大工作载荷Fmax，由弹簧在机构中的工作条件决定。但不应到达它的极限载荷，通常应保持Fmax≤0.8Flim。　　弹簧的特性曲线应绘在弹簧工作图中，作为检验和试验时

6、的依据之一。此外，在设计弹簧时，利用特性曲线分析受载与变形的关系也较方便。圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线(三)圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形　　圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。　　由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=T

7、sinα及扭矩Tˊ=Tcosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为　　　　　　　　　　　式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>),常用值为5～8。圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析常用旋绕比C值d(mm)0.2～0.40.