安徽省安庆市太湖县太湖中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、安徽省安庆市太湖县太湖中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则（）A.B.C.D.2.二次函数在区间上是增加的，则实数的取值范围为()A.B.C.D.3.若为上的奇函数，当时，有，则（）A.B.C.D.4.已知两个单位向量的夹角为，，若，则（）A.B.C.D.5.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，则所得函数的解析式为（）A．B．C．D．6.函数在区间上的最小值为()A.B.

2、C.D.7.《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=.弧田（如图）有圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）A.B.C.D.8.在边长为的正方形中，与交于，,则（）A.B.C.D.9.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图像关于点对称B.的图像关于直线对称C.若，则D.的图像向右平移个单位长度后得的图像10.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知三点共线，是这条直线外一点，满足，

3、若，则的值为（）A.B.C.D.12.已知函数若，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上．13.已知向量，向量，则向量的坐标为_____________.14.设，则由小到大的顺序为______.15.在函数的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为____．16.已知则_______.三.解答题：（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题均12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题10分）已知集合，函数的定义域为集合（1）若，求集

4、合；（2）若，求实数的取值范围.18.(本小题12分）（1）计算的值；（2）计算的值.19.（本小题12分）已知为锐角，为钝角，且(1)求的值.(2)求的值.20.(本小题12分）已知向量，向量.(1)当时，求的值；(2)求在上的递增区间.21.（本小题12分）如图，在半径为R，圆心角为的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M,N在OB上.记，矩形的面积为S．求：（1）的函数解析式，并写出其定义域；（2）的最大值，及此时的值.22.（本小题12分）若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，.（1）求的值；（2）求证：是R上的增

5、函数；（3）若,不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.数学答案一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题目123456789101112答案CBDADCCABDBD第II卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1）------------------------------2分则-------------------------------------5分(2)等价

6、于，即时，成立------------------------------7分，即时，由得，则且--------------------------------------9分综上，的取值范围为--------------------------10分18.（本小题满分12分）解：（1）原式=---------------------------------6分（2）原式=----------------------------------12分19.（本小题满分12分）解:（1）又所以----------------------------6分（2）为锐角，因

7、此--------------12分20.（本小题满分12分）解:(1)由可得------------------------------6分（2）由于则令故函数的递增区间为.---------------------------------------12分21.（本小题满分12分）解：（1）其定义域为------8分(2).当,即时，故的最大值为，此时.-----------------------12分22.（本小题满分12分）解：(1)令，则.---------------3分任取，且，则是上的增函数.--------------------7分（2），

8、由不等式.得.由知是上的