安徽省安庆市太湖县太湖中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、安徽省安庆市太湖县太湖中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则()A.B.C.D.2.二次函数在区间上是增加的,则实数的取值范围为()A.B.C.D.3.若为上的奇函数,当时,有,则()A.B.C.D.4.已知两个单位向量的夹角为,,若,则()A.B.C.D.5.把函数的图象向右平移个单位,再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的,则所得函数的解析式为()A.B.C.D.6.函数在区间上的最小值为()A.B.

2、C.D.7.《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=.弧田(如图)有圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径为的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()A.B.C.D.8.在边长为的正方形中,与交于,,则()A.B.C.D.9.已知函数,则下列说法正确的是()A.的图像关于点对称B.的图像关于直线对称C.若,则D.的图像向右平移个单位长度后得的图像10.若,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知三点共线,是这条直线外一点,满足,

3、若,则的值为()A.B.C.D.12.已知函数若,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上.13.已知向量,向量,则向量的坐标为_____________.14.设,则由小到大的顺序为______.15.在函数的图像中,离坐标原点最近的一条对称轴的方程为____.16.已知则_______.三.解答题:(本大题共6小题,其中17题10分,其余各题均12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题10分)已知集合,函数的定义域为集合(1)若,求集

4、合;(2)若,求实数的取值范围.18.(本小题12分)(1)计算的值;(2)计算的值.19.(本小题12分)已知为锐角,为钝角,且(1)求的值.(2)求的值.20.(本小题12分)已知向量,向量.(1)当时,求的值;(2)求在上的递增区间.21.(本小题12分)如图,在半径为R,圆心角为的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上.记,矩形的面积为S.求:(1)的函数解析式,并写出其定义域;(2)的最大值,及此时的值.22.(本小题12分)若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,.(1)求的值;(2)求证:是R上的增

5、函数;(3)若,不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.数学答案一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题目123456789101112答案CBDADCCABDBD第II卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.14.15.16.三.解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(本小题满分10分)解:(1)------------------------------2分则-------------------------------------5分(2)等价

6、于,即时,成立------------------------------7分,即时,由得,则且--------------------------------------9分综上,的取值范围为--------------------------10分18.(本小题满分12分)解:(1)原式=---------------------------------6分(2)原式=----------------------------------12分19.(本小题满分12分)解:(1)又所以----------------------------6分(2)为锐角,因

7、此--------------12分20.(本小题满分12分)解:(1)由可得------------------------------6分(2)由于则令故函数的递增区间为.---------------------------------------12分21.(本小题满分12分)解:(1)其定义域为------8分(2).当,即时,故的最大值为,此时.-----------------------12分22.(本小题满分12分)解:(1)令,则.---------------3分任取,且,则是上的增函数.--------------------7分(2),

8、由不等式.得.由知是上的

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