三角形中位线与梯形练习.doc

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1、学习内容一、三角形与梯形的中位线二、梯形讲解知识回顾1．三角形中位线：连结三角形两边中点的线段。注意：三角形的中位线有3条。2．三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。推论：过三角形一边的中点作另一边的平行线，必平分第三边。3．梯形的中位线是连结梯形两腰中点的线段注意：（1）不是连结两底中点，是连接两腰的中点；（2）梯形的中线是唯一的。4．梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半推论：过梯形一腰的中点，作底边的平行线，必平分另一腰。1．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）A．4.5cmB．18cmC．9cmD

2、．36cm2．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20m3．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）A．B．C．D．4．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．10B．20C．30

3、D．405.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF为梯形的中位线，EF交梯形的对角线BD、AC于M、N，图中有几条三角形的中位线（）A.2条B.3条C.4条D.5条6.如图，梯形的一条对角线BD将中位线EF分成的两部分的比为1：2，则梯形上下两底的比为（）A.1：2B.1：4C.2：3D.1：37.若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形的一个内角是（）A.90°B.60°C.45°D.30°8.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10cm，则梯形的高为（）A.8cmB.5cmC.10cmD.11cm9.梯形的面积是24，高为6cm，那么它的中位线长为（）A.

4、8cmB.30cmC.4cmD.18cm10．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是cm。11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为。12.梯形的中位线长30cm，一条对角线把中位线分成1：2两部分，那么梯形的上底长为。13.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2cm，中位线长是5cm，高为，那么这个梯形的腰长等于。14.等腰梯形的上底与高相等，下底是高的3倍，则这个等腰梯形较大的内角度数为。15.等腰梯形的上底长为6cm，下底长为8cm，高为3cm，则它的对角线长为。16.已知：如图，DE

5、是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分。17.已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.求证：EF+GH=5cm。18．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD。19．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC。20.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。21.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求

6、证：△EFG是等腰三角形。22.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长。23．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点。求证：AF=FC。24．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF。25．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC。ABDCHGEF26．如图，已知AB//EF//GH//DC，且AE=EG=GD，AB=3，DC=6

7、。求：EF、GH的长。27．如图，在中，D为BC边上的中点，E、F为AB的三等分点。求证：。ABDCFEG28.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G分别是OD、OA、BC的中点，∠AOB=60°.求证：△EFG是等边三角形。29．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点；求证：∠AHF＝∠