【北京课改版】七年级数学上册：《1.2用数轴上的点表示有理数》教案.doc

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1、1.2用数轴上的点表示有理数一.教学目标1.巩固理解有理数的概念.2.掌握数轴的意义及构成特点，明确其在实际中的应用.3.能说出数轴上的点表示有理数.4.能将有理数用数轴上的点表示出来.5.会用数轴比较数的大小.二.课时安排：1课时.三.教学重点：会用数轴上的点表示有理数及能将有理数用数轴上的点表示出来.四.教学难点：将有理数用数轴上的点表示出来.五.教学过程（一）导入新课在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试

2、画图表示这一情境.（二）讲授新课在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数；温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数，还表示了一些负数.这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数.实践：用纸.笔和刻度尺完成下列的操作：(1)画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向.(2

3、)在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0.(3)选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点.(4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1，2，3，4，…；在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1，-2，-3，-4，….我们就得到了如图1-1所示的一条直线.（三）重难点精讲归纳：像这样规定了正方向.原点和单位长度的直线叫做数轴.正方向.原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.有了数轴，每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的

4、点，各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示，研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象.交流：1.怎样在数轴上确定表示3，-2，0，，7，…的点？2.再以厘米为单位长度的数轴上，是否有表示1光年.-1纳米的点？如果有，请描述一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置.典例：例1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-5，0，5，-4，解：跟踪训练：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3，0，2，4，解：有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.对于正数和零来说，排列

5、在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大.交流：如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数.负数和零.负数和负数的大小关系将是怎样的？如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数.负数和零.负数和负数的大小关系可以归纳为：(1)任何负数小于任何正数；(2)任何负数都小于零；(3)在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大.典例：例2.表示-3，5，0，，-1，3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示：所以它们的大小关系是：跟踪训练：表示-2，4，0，，-3，2的

6、点排列在数轴上的状况如图所示：所以它们的大小关系是：（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测：1.学校.家.书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在(B　)A.家B.学校C.书店D.不在上述地方2.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是(　D　)A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：+2，

7、-3.5，-2，04.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数：解：点A表示－2.5；点B表示－1；点C表示0；点D表示1；点E表示2.六.板书设计§1.2用数轴上的点表示有理数数轴的定义：数轴上的点与有理数的关系：例1.例2.七.作业布置：作业布置课本P15习题8.9八.教学反思