长春光机所薄膜光学课件4.ppt

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1、薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所复习：对于多层膜薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所反射率透射率吸收率反射相移薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所膜系的透射定理膜系的透射定理:薄膜的透射率与光线的入射方向无关，所以不可能用薄膜的办法制作单向透光的元件，而反射率、吸收率可是不同的。薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所本此课的主要内容光学薄膜在倾斜入射时的表现考虑到基片背面反射时的情况对称膜系的等效折射率矢量法麦克劳德纳图解法简介用麦克劳德

2、纳图解法解释单、双层增透膜薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所当光线倾斜入射到薄膜上的情况考虑薄膜的特征矩阵以及其中的参数：入射角的变化将影响等效导纳和膜层的光学厚度薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对膜层光学厚度的影响导致波长漂移薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所当光线倾斜入射到薄膜上的情况由于对P光和S光等效导纳的影响不一致，导致倾斜入射偏振分离薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对膜层光学厚度的影响导致波长漂移薄膜光学——基础理论

3、中国科学院长春光学精密机械与物理研究所考虑到基片背面反射的情况在厚基片下，考虑到背面的反射：薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对于红外高折射率材料Si、Ge等尤其要考虑基片中多次反射的非相干叠加考虑到基片背面反射的情况薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对称膜系的等效折射率对于单层膜我们可以用一个矩阵M单来表示，对于一个多层膜可以用一组矩阵的乘积来表示：M多=M1M2M3…Mn，一般来讲M多中的每一层都是无吸收介质时，矩阵M多中m11和m22为纯实数，m12和m21为纯虚数，并且，

4、行列式值为1，但是一般情况下m11和m22并不相等，这一点与单层膜的性质是不同的，所以在数学上就不能等同于一个单层膜。薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对于以中间一层为中心，两边对称安置的多层膜，却具有单层膜特征矩阵的所有特点，在数学上存在着一个等效层，这为等效折射率理论奠定了基础。下面我们就以最简单的对称膜系(pqp)为例说明对称膜系在数学上存在一个等效折射率的概念。这个称膜系的特征矩阵为：对称膜系的等效折射率薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对称膜系的等效折射率做矩阵的乘法运

5、算得：正是由于第四个关系式成立才使我们有可能引入等效折射率的概念薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所由于对称膜系的待征矩阵和单层膜的特征矩阵具有相同的性质，可以假定以相似的形式来表示：对称膜系的等效折射率因此它可以用一层特殊的等效单层膜来描写，这层等效膜的折射率E（等效折射率）和位相厚度τ(等效位相厚度)可以由下面方程求得：薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对称膜系的等效折射率所以有：薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对称膜系的等效折射率从M=pqp可以推广

6、到任意多层的对称膜系在数学上都可以用一个单层膜的特征矩阵所表示。例如：M=h(u(v(pqp)v)u)h另：最常用的周期膜系如：M=HLHLHLHLHLH一方面表示为:M=H(L(H(L(H)L)H)L)H另一方面可以表示为：M=H/2（H/2LH/2)5H/2的形式H/2LH/2是一个对称单元薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所L/2HL/2等效折射率H/2LH/2对称膜系的等效折射率g—相对波数薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对称膜系的等效折射率对于某些波长范围M11的绝对值

7、大于1薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所对称膜系的等效折射率对于M11的绝对值小于1的情况：上式表示一个周期性对称膜系在它的透射带中仍然存在有一个等效折射率，它和基本周期对称组合等效折射率E完全相同，并且它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度s倍．薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所当对称膜系中各分层的厚度很小时(例如不超过10nm)，等效折射率E几乎是一常数，它介于Np和Nq之间，取决于分层厚度的比值，同时位相厚度和对称膜系实际的总的位相厚度成比例，在大多数情况下其比例常数接

8、近于1。因此这种基本周期的厚度很小的周期性对称膜系非常类似于色散很小的单层均匀薄膜，可以用来替换那些折射率无法实现的膜层，它在减反膜的设计中，得到了实际应用。对称膜系的等效折射率薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所矢量法利用组合导纳的递推法或短阵法计算膜