长春光机所-薄膜光学(II)

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1、复习：N=n-ik复折射率薄膜光学——基础理论平面电磁波理论——反射和折射定律---菲涅尔折射定律它不仅适用于介质，同样适用于金属。复习：薄膜光学——基础理论光在两种材料交界面上的反射光能的反射率：振幅反射系数:薄膜光学——基础理论布儒斯特角薄膜光学——基础理论当第二介质是吸收介质，菲涅尔公式也是有效的，不同的只是这种介质的折射率N为复数:N=n-ik由菲涅耳定律第二种介质为吸收时的情况薄膜光学——基础理论第二种介质为吸收时的情况薄膜光学——基础理论波长为546nm的光入射到金属Ag和Cu上的情形薄膜光学——基础理论不管入射

2、角如何，反射光的位相变化不再是00或1800而是它们中间的某一角度,同时s—分量和P—分量之间有一个不为0的相对位相差,因而当入射光为线偏振光在吸收介质上反射后通常成为椭圆偏振光，正是基于这种认识，利用反射光的椭圆偏振测量就可确定吸收介质的光学常数。第二种介质为吸收时的情况薄膜光学——基础理论本节主要内容：单层膜反射率及其特征矩阵膜系的等效光纳及特征矩阵薄膜的反射、透射、吸收光学薄膜的透射定理光学薄膜系统特性计算薄膜光学——基础理论单层膜的反射在膜层内b界面上：薄膜光学——基础理论单层膜的反射薄膜光学——基础理论单层膜的反射

3、在膜层内E和H在边界a上的值为：薄膜光学——基础理论单层膜的反射在入射介质中看a界面上：薄膜光学——基础理论单层膜的反射上述结果用矩阵表示：在知道界面a处Ea和Ha后，利用上堂课的方法可求出反射率，仿造导纳的定义公式，定义膜系的导纳Y为：这时的问题就可以当作求光纳为的入射媒质和光纳为Y膜系之间单一界面的问题。薄膜光学——基础理论单层膜的特征矩阵由公式：薄膜光学——基础理论单层膜的反射单层膜的反射率为：这样就把单层膜的问题等效成了单一界面的问题，而不是用多次干涉的方法。薄膜光学——基础理论λ/2和λ/4的光学厚度薄膜的特征矩：

4、当单层膜光学厚度为λ/2和λ/4的整数倍薄膜光学——基础理论λ/2和λ/4的光学厚度这时的情况虽不象n为偶数时那么简单，但是计算还是方便的。如果基片或膜系具有等效光纳Y,在其上镀一层厚度为λ/4奇数倍，特征光纳η的薄膜后，膜系的等效光纳变为η2/Y。由于λ/2和λ/4的光学厚度的膜层组成的膜系比较简单，所以膜系设计常常用指定波长1/4的倍数来表示，一般只用两种或三种不同的膜料构造膜系，λ/4光学厚度的常用缩写符号是H、M、L分别表示高、中、低折射率。薄膜光学——基础理论λ/2和λ/4的光学厚度当膜层的光学厚度为λ/2时当膜层

5、的光学厚度为λ/4时薄膜光学——基础理论单层膜的反射薄膜光学——基础理论多层膜的反射假设在前面讨论的单层膜上再加上一层膜，如图这时与基底相连的界面为c，则紧贴基底的膜层的特征矩阵：薄膜光学——基础理论多层膜的反射容易得到：称为该双层膜系的特征矩阵，Y=C/B则反射率为：薄膜光学——基础理论多层膜的反射将这一结果推广到多层膜：薄膜的特征矩阵的行列式等于1薄膜光学——基础理论多层膜的反射、透射、吸收应该说在上面的方程中已经包含了足够的数据，不仅能够计算膜系的反射率、也可以计算透射率和吸收。为了使计算有意义，我们要求入射媒质、基片

6、都是透明的。由坡印廷矢量的平均值公式：薄膜光学——基础理论多层膜的反射、透射、吸收如果在最末一个界面的电矢量振幅为Ek，则基片中的坡印廷矢量为：如果膜系的特征矩阵为：那么在入射界面坡印廷矢量为：假定入射能流Si，以上公式代表实际进入膜系的能流，即（1-R)Si薄膜光学——基础理论多层膜的反射、透射、吸收所以：薄膜光学——基础理论多层膜的反射、透射、吸收透射率公式还可以有如下形式：吸收率A:薄膜光学——基础理论多层膜的反射、透射、吸收可以证明当每一层的吸收都为0时，整个膜系的吸收A=0，因为薄膜特征矩阵的行列式为1并且任意多的

7、矩阵乘积的行列式也等于1，于是特征矩阵可写成：薄膜光学——基础理论膜系的透射定理无论膜层是否有吸收，膜系的透射率与光的传播方向无关。薄膜光学——基础理论膜系的透射定理我们将膜系一侧的介质记为η0另一侧记为ηn+1,其中η0紧贴第一层膜。在第一中方向时，膜系特征矩阵：薄膜光学——基础理论中国科学院长春光学精密机械与物理研究所膜系的透射定理由此可见根据膜系的透射定理，薄膜的透射率从两个方向看时是一样的，所以不可能用薄膜的办法制作单向透光的元件，而反射率、吸收率可一是不同的，人们根据这个原理来制作有些特殊用途的玻璃。薄膜光学——基

8、础理论小结对于多层膜：薄膜光学——基础理论小结反射率透射率吸收率反射相移