大学物理-运动学.ppt

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1、第一章质点的运动第一篇　力学经典（牛顿）力学研究在弱力场中宏观物体的低速运动。力学（mechanics)的研究对象是机械运动------物体之间（或内部各部分之间）的相对位置变动。运动学（kinematics)----描述运动动力学（dynamics)-----研究物体的运动与物体间相互作用的内在联系静力学（statics)--------研究物体在相互作用下的平衡问题力学第一节质点运动方程第一章　质点的运动第一节　质点　运动方程一、质点Partical几何线度趋于无限小的物体。任何物体可看成一大群质点的集合。可

2、以将物体简化为质点的两种情况：１、物体不变形，不作转动时（即物体只作平动，此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动）。２、物体本身线度和它活动范围相比小得很多（此时物体的变形及转动显得并不重要）二、参考系和坐标系１、参考系Frameofreference用以描写物体运动所选用的另一物体。日心系ZXY地心系o地面系２、坐标系Coordinatesystem固定在参考系上以确定物体相对于参考系的位置。常用的坐标系：直角坐标系、自然坐标系三、时间和空间１、时间Time：牛顿的绝对时间观２、空

3、间Space：欧几里德空间四、运动方程１、位置矢量（位矢）Positionvecter用以确定质点位置的矢量r=rkr=xi++yjz222=xyz++coscoscosβγ===rrrxzyaββkrijγPxyzβOa分量形式：x=x(t),y=y(t),z=z(t).３、轨道方程：坐标x,y,z之间的关系式运动方程是轨道的参数方程，消去t可得轨道方程kr(t)=x(t)i++y(t)jz(t)２、运动方程：质点位矢随时间的变化矢量形式：轨道方程x2+y2=9:圆柱面z=0:Oxy平面轨道是两者交线,为圆,运

4、动是圆周运动例1-1运动方程分量式:x=3sin5ty=3cos5tz=0矢量式:r(t)=3sin5ti+3cos5tj+0k第二节位移速度加速度第二节位移、速度、加速度为了描述物体的运动状态，物理学家引入了位移、速度和加速度等概念。通过这些概念的建立要加深对运动的相对性、瞬时性矢量性和迭加性等基本性质的认识。附注：如何描述物体的运动状态是运动学问题。而从物体的相互作用出发，研究物体运动状态的变化和周围物体对它所施作用力之间的关系是动力学问题。一、位移和路程r=r(t+t)－r(t)在直角坐标系中:r=

5、xi+yj+zkr(t)xzyr(t+△t)AB△so△r１、位移Displacement设在时刻t质点在A处，它的位矢为r(t)，经过△t时间该质点在B处，此时位矢为r(t+△t)，则质点在△t时间内位置矢量的变化量△r称为质点的位移矢量、简称位移。问题：rr=？２、路程Distance图中所示曲线AB的长度称为质点经过的路程s，它是标量。在SI中位移和路程的单位都为米(m)。r(t)xzyr(t+△t)AB△so△r二、速度和速率１、平均速度Averagevelocity平均速度v=r/t=[r(

6、t+t)－r(t)]/t=x/ti+y/tj+z/tk=vxi+vyj+vzk因为t是标量，故平均速度v的方向与r的方向相同。平均速度的大小：

7、v

8、=(vx2+vy2+vz2)1/2平均速度的方向和位移r的方向相同，大小等于在这段时间t内每单位时间完成的位移。２、速度Velocity瞬时速度、简称速度：v=limt→0r/t=dr/dt速度方向为所在点轨迹的切线方向，并指向质点前进的一方在直角坐标系中v=dx/dti+dy/dtj+dz/dtk速度分量vx=dx/dt,vy=dy

9、/dt,vz=dz/dt速度的大小：

10、v

11、=(vx2+vy2+vz2)1/2３、速率Speed平均速率：v=s/t速率：v=limt→0s/t=ds/dt平均速率和速率是标量，而平均速度和速度是矢量，它们是两个不同的概念。但在t趋于0极限情况下，因路程s和位移大小

12、r

13、相等，所以速度的大小和速率相等，即v=limt→0s/t=limt→0

14、r

15、/t=

16、v

17、通常：v不等于

18、r

19、/t,也即不等于

20、v

21、在SI中，速度和速率的单位均为米/秒(m/s).例1-2质点沿半径为R的圆周作匀速率运

22、动，每t秒转一圈，求在2t时间间隔中，其平均速度的大小与平均速率。解：因质点在t=2t间隔中转了二圈，路程s=4πR，位移r=0，所以

23、v

24、=

25、r/t

26、=0v=s/t=4πR/2t=2πR/t三、加速度Acceleration1.平均加速度:a=v/t=[(v(t+t)-v(t)]/t它是平行于v的矢量。2.加速度:a=limt→0v/t=d