2011年浙江高考数学(文科).doc

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江）数学（文科）选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若，则（A）（B）（C）（D）（2）若复数，为虚数单位，则（A）（B）（C）（D）3x+2y-5≥0（3）若实数x，y满足不等式组2x+y-7≥0,则3x+4y的最小值是x≥0,y≥0(A)13(B)15(C)20(D)28（4）若直线不平行于平面，且，则(A)内存在直线与异面(B)内不存在与平行的直线(C)内存在唯一的直线与

2、平行(D)内的直线与都相交（5）在中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.若，则(A)(B)(C)1(D)1（6）若为实数，则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是ABCD（8）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（A）（B）（C）（D）（9）已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于A，B两点。若C

3、1恰好将线段AB三等分，则（A）a2=（B）a2=13（C）b2=(D)b2=2（10）设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是非选择题部分（共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）设函数,若f(a)=2,则实数a=________________________(12)若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=_____________________(13)某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计

4、这200名学生的某此数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____________________（14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是___________。（15）若平面向量α、β 满足，且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为，则α和β的夹角 θ的取值范围是__________。（16）若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是________。（17）若数列中的最大项是第k项，则k=___

5、_______。三、解答题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）已知函数，，，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为.（Ⅰ）求的最小正周期及的值；（Ⅱ）若点的坐标为，，求的值.（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对N*，试比较与的大小.（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，.求二面角的大小.（21）（本小

6、题满分15分）设函数（Ⅰ）求的单调区间（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立。注：为自然对数的底数。（22）（本小题满分15分）如图，设是抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。（Ⅰ）求的圆心到抛物线准线的距离。（Ⅱ）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。