山东省泰安市新泰市第二中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、下列命题中正确的个数有()①向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不相等;④共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.A.0B.1C.2D.32、把电影院的张电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁人，每人分得张，事件“甲分得排号”与事件“乙分得排号”是（  ）A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对3、如图，已知，用表示，则等于(　　)A.B.C.D.4、已知

2、某运动员每次投篮命中的概率为.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了组随机数： 　　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　) A.B.C.D.5、一梯形的直观图是如图的等腰梯形,且直观图的面积为,则原梯形的面积为(   )A.B.C.D.6、一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数与标准差分别是(　　) A.B.C.D.7、《九章算术》是中国古代

3、的数学瑰宝,其第五卷商功中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?”12翻译成现代汉语就是:今有三面皆为等腰梯形,其他两侧面为直角三角形的五面体的隧道,前端下宽尺,上宽一丈,末端宽尺,深尺,长尺(注:一丈十尺).则该五面体的体积为()A.立方尺.B.立方尺.C.立方尺.D.立方尺8、已知点在平面中，且，则点是的（  ）A.重心B.垂心C.外心D.内心二、多选题(每小题5分,共4小题20分)9、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,下列结论正确的是()A.圆柱的侧面积为B.圆锥的

4、侧面积为C.圆柱的侧面积与球面面积相等D.圆锥的表面积最小10、下列结论不正确的是A.若向量共线,则向量的方向相同B.中,D是BC中点,则C.向量与向量是共线向量,则A,B,C,D四点在一条直线上D.若,则使11、是衡量空气质量的重要指标,我国采用世卫组织的最宽限定值,即日均值在以下空气质量为一级,在空气质量为二级,超过为超标.如图是某地月日至日的(单位:)的日均值,则下列说法正确的是()A.这天中有天空气质量为一级B.从日到日日均值逐渐降低C.这天中日均值的中位数是D.这天中日均值最高的是月日12、设表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正

5、确的是(　　)．12A．若，则B．若，则C．,是两条异面直线,若,,,.则.D．若，则三、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知为虚数单位,若复数,的共轭复数为,则__________.14、已知,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是__________.15、如图所示,一艘海轮从处出发,测得灯塔在海轮的北偏东方向,与海轮相距海里的处,海轮按北偏西的方向航行了分钟后到达处,又测得灯塔在海轮的北偏东的方向,则海轮的速度为__________海里分.16、如图，在中，，，，则的值为__________．四、解答题(共6小题70分)17.(

6、本小题满分10分)已知复数（为虚数单位）.（1）若，求复数的共轭复数；（2）若z是关于x的方程一个虚根，求实数m的值18、(本小题满分15分)已知在中，，，，边上的高为．(1)求证：；(2)求点和向量的坐标；(3)设，求．19、(本小题满分15分)某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了很多新的规章制度,新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度的认知程度随机抽取名学生进行问卷调查,调查卷共有个问题,每个问题分,调查结束后,发现这名学生的成绩都在内,按成绩分成组:第组,第组,第组,第组,第组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、

7、丙上分别在第,,组,现在用分层抽样的方法在第,,组共选取人对新规取章制度作深入学习.(1)求这人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表);(2)求第,,组分别选取的人数;12(3)若甲、乙、丙都被选取对新规章制度作深入学习,之后要从这人随机选取人,再全面考查他们对新规章制度的认知程度,求甲、乙、丙这人至多有一人被选取的概率.20(本小题满分15分)设a，b是不共线的两个非零向量．(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A，B，C三点共线；(2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值；(3)若＝a＋b，＝2a－3b，＝2a－k

8、b，且A，C，D三点共线，求k的值．21.(本小题满分15分)已知中，角的对边分别是，向量，满足.（1）求角A.（2）若的面积为，，求的周长.数学期中