期末考试监考安排 数学建模论文.doc

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1、2012河南科技大学大学生数学建模竞赛选拔赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参

2、赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：河南科技大学参赛队员(打印并签名)：1.丁博2.胡雪丽3.杨万洁指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年8月19日2012河南科技大学大学生数学建模竞赛选拔赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：期末考试监考安排摘要期末考试监考问题是典型的排考问题，是已被证明的NP完全类问题，对于大多数这类问题迄今还没有找到在多项式步骤内解决的有

3、效办法，该问题又是一个有约束的、非线性的、模糊多目标的时空组合的数学问题，我们以分层规划为主导思想结合优先级来建立模型，分别对时间段、考场安排、监考老师安排建立模型，以非线性规划模型和整数规划模型为模型基础，在解决问题时结合了人工排考建立模型，用lingo软件求解得出一个较优时空组合。在解决问题时，整体建模优先考虑时间安排模型，监考老师安排优先考虑无特殊情况的老师，教室安排是优先考虑容量较大的教室，不同时间段优先将考试向较早的时间点安排。对于问题一，假设不能出现合考的情况，首先建立时间安排的模型，用枚举法针对不同的时间段将考试时间安排分为24种模式（4*3*2），在

4、建立时间安排模型时我们的主导思想是假设某一大教室每天都被使用而且该教室每天采用一种时间模式，所以就可以用表示采用第种考试模式（=1,2，…，24）所用的天数，即可以表示最短考试天数。考试用的模式由非线性规划给出；在考场安排时优先只考虑没有限制的60位老师，监考老师的数目决定可以用的教室的数目为30个，此时优先考虑大教室，建立好此种条件下的模型后再进一步结合人工排考将有特殊情况的老师安排监考。于是得出最短时间为两天，同时也得出了考场安排的较优时空组合，见表四。针对问题二，相对问题一增加允许合考的条件，于是在时间安排模型的建立上只是约束条件发生了部分变化，最后求得最短考

5、试时间也为两天，考场安排较优时空组合见表五。针对问题三，学校规定每个专业一天只能考试一门课程于是我们可以假设试课程最多的专业每天均考一门，在每场考试用30个教室时得出考试时间段有12个，再结合问题一二的模型建立进一步的优化模型，于是得出最短考试天数为6天，考场安排的时空组合见表六。关于本模型的优缺点评价，我们选择考场容量利用率来作为评价标准，考场容量利用率越大，在一定情况下考试总天数应该越少，此模型的平均考场容量利用率为93%。关键词非线性规划整数规划lingo软件一、问题重述每学期期末，各院系教务人员都要针对考试任务进行监考安排，由于排考冲突条件多，数据量大，传统

6、的手工安排方式效率低且易出错。我们从数学方面分析该问题，以期待能给个院系教务人员有所帮助。假设某院校期末考试现有监考老师80位，分为监考场数不能超过2场、3场和可以监考无限场三类，其人数分别为10、10、60；考试课程100门，分为考试时间需要60分钟、90分钟120分钟三类，其数目分别为20、60、20；参加考试的专业有50个，各专业的人数见附表一的excel表格；能够作为考场的教室有50个，分为可容纳考试人数30人、45人、60人三类，其数目分别是15、25、10；考试时间可以安排在周一至周日每天的上午8：00——11:45、下午14:20——17:30、晚上1

7、9:45——21:20，并且每场考试须有2位老师监考。问题一：假设不能出现合考的情况，即不能把2门不同的课程放在同一考场一起考试。学校想在最短的时间内考完所有的课程，求出期末考试的最短时间，并做出期末考试的考场安排表。问题二：如果允许合考的情况，及可以把不同的课程放到同一考场考试。其他条件不变，求出期末考试的最短时间，并做出期末考试的考场安排表。问题三：为了便于学生的期末复习，学校规定每个专业一天只能考试一门课程，并且老师一天最多监考2场，2场考试不能在同一时间段，其他条件不变，求出期末考试的最短时间，并做出期末考试的考场安排表。　　最后根据数学模型的排考方案给