高考数学总复习 组合与组合数公式学案 新人教A版.doc

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1、北京市房山区实验中学高考数学总复习组合与组合数公式学案新人教A版课前预习学案一、预习目标预习：（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题二、预习内容1．组合的定义：2．组合与排列的区别与联系（1）共同点（2）不同点3．组合数===4．归纳提升(1)区分组合与排列(2)组合数计算问题课内探究学案一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题学习重难点：组合与排列的区分二、学习过程问题探究情境问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2

2、名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？合作探究：探究1：组合的定义？一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.探究2：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”问题三：判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少

3、个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.探究3：写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合abc，abd，acd，bcd每一个组合又能对应几个排列？问题四：你能得出组合数的计算公式吗？===规定：典例分析例1判断下列问题是排列问题还是组合问题？（1）a、b、c、d四支足球队之间进行单循环比赛，共需要多少场比赛？（2）a、b、c、d四支足球队争夺冠亚军，有多少场不同的比赛？变式训练1已知ABCDE五个元素，写出取出3个元素的所有组合例2计算下列各式的值（1）（2）变式训练2（1）解方程

4、（2）已知三、反思总结区分组合与排列四、当堂检测1、计算（）A120B240C60D4802、已知=10，则n=（）A10B5C3D23、如果，则m=（）A6B7C8D9课后练习与提高1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有（）①由1,2,3,4构成的2个元素的集合②五个队进行单循环比赛的分组情况③由1,2,3组成两位数的不同方法数④由1,2,3组成无重复数字的两位数A①③B②④C①②D①②④2、的不同值有（）A1个B2个C3个D4个3、已知集合A={1,2,3,4,5,6}，B={1,2}，若集合M满足BMA，则这样的集合M共有（）A12个B13个C14个D1

5、5个4、已知5、若x满足，则x=6、已知