专题06 数列与数学归纳法-2019届浙江省高考数学复习必备高三优质考卷分项解析 Word版含解析.doc

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1、一．基础题组1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】设实数成等差数列，且它们的和为9，如果实数成等比数列，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据题意得，，故，然后求出范围【详解】【点睛】在解答多元的取值范围时运用已知条件将其转化为单元问题，这样可以利用函数的性质求得最小值，在等差数列和等比数列中要注意的问题进行取舍。2.【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】已知数列是等比数列，其公比为，则“”是“数列为单调递增数列“的”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条

2、件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】分析：等比数列的通项公式为，故其单调性不仅取决于的符号，还要考虑还是．详解：取，，则，但为减数列；取，，则，为增数列，但，故“”是“等比数列为单调递增数列”的既不充分又不必要条件，故选D．点睛：一般地，等比数列为单调递增数列的充要条件是或．等差数列为单调递增数列的充要条件是公差．3.【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】将公差不为零的等差数列，，调整顺序后构成一个新的等比数列，，，其中，则该等比数列的公比为______．【答案】或

3、【解析】分析：设等差数列的公差为，则，然后由，，，成等比数列，分类列等式求公比即可.点睛：等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”；等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.4.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．或【答案】B【解析】分析：首先设的公比为q（），根据题意，结合三个数成等差数列的条件列出等量

4、关系式，求得公比，而，代入化简求得结果.点睛：该题考查的是数列的有关问题，涉及到的知识点有三个数成等差数列的条件，等比数列的性质等，注意题中的隐含条件.5.【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】等差数列的公差为，前项的和为，当首项和公差变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，所以是定值，是定值。考点：等差数列通项公式求和公式及性质点评：本题用到的知识点，性质：若则，此性质在数列题目中应用广泛6.【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟

5、】在等差数列中，若，且它的前项和有最小值，则当时，的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：根据题设条件，利用等差数列的性质推导出，，由此能求出时，的最小值．详解：∵数列是等差数列，它的前项和有最小值∴公差，首项，为递增数列∵∴，由等差数列的性质知：，.∵∴当时，的最小值为16．故选C.点睛：本题考查等差数列的前项和的应用，考查数列的函数特性，是中档题．解答本题的关键是根据，，确定时，的最小值.7.【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】我国古代数学名著《九章算术》里有问题

6、：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：__________日相逢？【答案】98.【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知等差数列满足：，，数列的前项和为，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意可得：，据此可得：，则，令，结合等差数列前n项和公式有：，令，则，据此可知函数单调递减，，，即的取值范围是.9.【浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考】已知正项数列{an

7、}中，a1=1，a2=2，（n≥2），则a6=（　　）A．B．4C．16D．45【答案】B【解析】分析：先根据等差数列定义及其通项公式得，再根据正项数列条件得an，即得a6.10.【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】等差数列的前项和是，公差不等于零，若成等比，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由成等比数列．可得，利用等差数列的通项公式可得（，解出．即可．【详解】11.【浙江省宁波市2018届高三5月模拟】已知数列与均为等差数列（），且，则____．【答案】.【解析】分析：先设，再通过分析

8、为等差数列得到d=2,最后求出找到答案.详解：设，所以，由于为等差数列，所以其通项是一个关于n的一次函数，所以所以所以故答案为.12.【浙江省上虞市2018届高三第二次(5月)调测】已知等比数列的前项和，则_______，数列的最大项是第项，则_______.【答案】194【解析】分析：由题意结合等比数列的前n项和特征可得r的值，进一步可得的值，利用比值的方法可求得数列的最大项.13.【浙江省嘉兴市2018届高三4月模拟】已知