上城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、上城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知集合，，则满足条件的集合的个数为A、B、C、D、2．数列1，，，，，，，，，，…的前100项的和等于（）A．B．C．D．3．若直线y=kx﹣k交抛物线y2=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则

2、AB

3、=（）A．12B．10C．8D．6　4．若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（）A．－1　　　　B．　　　　C．1　　　　D．【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思

4、维能力、等价转化能力、运算求解能力．5．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A．11B．11.5C．12D．12.56．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定7．已知直线平面，直线平面，则（）A．B．与异面C．与相交D．与无公共点8．在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过2

5、00元．已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（   ）A．最多可以购买4份一等奖奖品B．最多可以购买16份二等奖奖品C．购买奖品至少要花费100元D．共有20种不同的购买奖品方案9．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R

6、x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2}　10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查三视图、

7、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．11．复数z=（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（）A．﹣iB．﹣﹣iC．+iD．﹣+i12．α是第四象限角，，则sinα=（）A．B．C．D．二、填空题13．若非零向量，满足

8、+

9、=

10、﹣

11、，则与所成角的大小为　　　　　　．　14．在平面直角坐标系中，，，记，其中为坐标原点，给出结论如下：①若，则；②对平面任意一点，都存在使得；③若，则表示一条直线；④；⑤若，，且，则表示的一条线段且长度为．其中所有正确结论的序号是．15．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，则f（

12、）=　　　　　　．　16．过原点的直线l与函数y=的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=﹣8y的焦点，则

13、+

14、=　　　　　　．　17．等比数列{an}的公比q=﹣，a6=1，则S6=　　　　　　．18．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有　　　　　　种．三、解答题19．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，）．（1）求a的值；（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（3）求函数f（x）=a（x≥0）的值域．20．已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x

15、﹣）（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．21．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I）求椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．　22．如图，在四边形中,,四边形绕着直线旋转一周.（1）求所成的封闭几何体的表面积；（2）求所成的封闭几何体的体积.23．设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x

16、x＜0}；q：函数的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命

17、题，求实数a的取值范围．24．已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为．（1）求的解析式；（2）求函数的解析式并确定其定义域．上城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】，．∵，∴可以为，，，．2．【答案】A【解析】解：=1×故选A．　3．【答案】C【解析】解：直线y=kx﹣k恒过（1，0），恰好是抛物线y2=4x的焦点坐标，设A（x1，y1）B（x2，y2）抛物y2=4x的线准线x=﹣1，线段AB中点到y轴的距离为3，x1+x2=6，∴

18、AB

19、=

20、AF

21、+

22、BF

23、=x1+x2+2=