资源描述：
《数学物理方法复习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一部分:填空题1复变函数在点可导的必要条件是____2柯西黎曼方程在极坐标系中的表达式为_______3复变函数在处可导4复变函数在处可导56指数函数的周期为______7891011在的邻域上将函数展开成洛朗级数为__________12将在的邻域上展开成洛朗级数为_____________13将在的邻域上展开成洛朗级数为________________14为函数的________________15为函数的________________16为函数的____________________17为函数的______阶极点18
2、为函数的______阶极点19函数在的留数20函数在的留数,在无限远点的留数21函数在的留数22函数在的留数23函数在的留数24积分25两端固定的弦在线密度为的横向力作用下振动,泛定方程为_______________.26两端固定的弦在点受变力的横向力的作用,其泛定方程为_________________.27弦在阻尼介质中振动，单位长度的弦所受的阻力（R为阻力系数），弦在阻尼介质中的振动方程为_______________。28长为的均匀杆，两端有恒定的热流进入，其边界条件为_____________.29长为的均匀杆,一端
3、固定,另一端受拉力的作用而作纵振动,其边界条件为__________________30长为的均匀杆,一端固定,另一端受拉力的作用而伸长,杆在放手后振动,其边界条件为__________________________初始条件为________________________________.31长为的两端固定的弦,在点施加冲量为的冲力使其振动,其初始条件为_____________________32本征值问题中的本征值,本征函数33本征值问题中的本征值,本征函数34本征值问题中的本征值,本征函数35本征值问题中的本征值,本征
4、函数36本征值问题中的本征值,本征函数37一维无界空间的波动问题的解是______________________________38.无限长弦的自由振动,其初始位移为,初始速度为,则39．极坐标系中Laplace方程带有周期性边界条件的解____________________________________________40.勒让德多项式,,41.以勒让德多项式为基本的函数族,在区间上将函数展开为广义傅立叶级数,其系数42.43.,（不要求）44.勒让德多项式的微分表达式45.以勒让德多项式为基本的函数族在区间上将函数展开
5、为广义傅立叶级数,即46.勒让德多项式的母函数，47．独立的阶球函数共有_________个48.独立的1阶球函数分别为__________________________49.独立的2阶球函数分别为__________________________50.若周期函数为奇函数,傅立叶展开式为___________,其展开系数为_____________；若周期函数为偶函数,傅立叶展开式为________________,其展开系数为________________.第二部分:计算题1.已知解析函数的实部或虚部,求该解析函数(1)
6、(2),（课上的例题）(3),（作业题）2.计算下列积分（例题）(2)3.在挖去奇点的环域上或指定的环域上将下列函数展开成洛朗级数(1)在（课上的例题）(2)在（课上的例题）(3)在，在（课上的例题）(4)在（作业题）(5)在（作业题）(6)在4.计算下列函数在其有限远奇点的留数(1)（作业题）(2)（课上的例题）(3)（课后习题）5．计算下列回路积分（1）（课上的例题）（2）（作业题）（3）（课后习题）（4）（课后习题）6．计算下列实变定积分：（1）（作业题）（2），（作业题）（3）（作业题）（4），（作业题）7．两端固定的弦
7、长为，用细棒敲击点，在该点施加冲力，设其冲量为，求解弦的振动。（）(课上的例题)8．长为的杆，一端固定，另一端受力而伸长，求放手后杆的纵振动。（作业题）9．细杆导热问题，长为的杆，两端绝热，初始温度分布为。10．均匀细杆长为，一端保持零度，另一端有恒定的热流流入，且初始温度为零度，求解细杆的温度分布。11．均匀细杆长为，初始温度均匀为，两端分别保持温度和，求解细杆的导热问题.（课上的例题）12．在圆形区域内求解，使满足边界条件13．在圆形区域外求解，使满足边界条件（仿照例题）14求解定解问题（作业题，冲量定理法）15．证明：，（
8、课上的例题，运用勒让德多项式的积分表示）16．以勒让德多项式为基本函数，在区间上把下列函数展为广义傅立叶级数。，（作业题）17.球形区域内部求解定解问题（课上的例题）18.球形区域外部求解定解问题19.本来是匀强的静电场中放置半径为的接地导体球，试求球外的电势分
