浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题 含解析.doc

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1、浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2019-2020学年第一学期高二期中联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若直线经过A（1，0），B（4，）两点，则直线AB的倾斜角为（　　）A.B.C.D.2.如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（　　）A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直相交3.如图，扇形OAB的圆心角为90°，半径为1，则该扇形绕OB所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（　　）A.B.C.D.4.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不

2、同的平面，则下列命题正确的是（　　）A.若,,则B.若,,则C.若,,且,,则D.若,,且,则5.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为（  ）A.相交B.平行C.异面而且垂直D.异面但不垂直6.已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x-3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（　　）A.外切B.内切C.相交D.相离7.若实数x，y满足x2+y2-2x-2y+1=0，则的取值范围为（　　）A.B.C.D.8.已知点P是直线l：3x+4y-7=0上的动点，过点P引圆C：（x

3、+1）2+y2=r2（r＞0）的两条切线PM，PN，M，N为切点，当∠MPN的最大值为时，则r的值为（　　）A.4B.3C.2D.19.对于直角坐标平面内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“新距离”：

4、

5、AB

6、

7、=

8、x2-x1

9、+

10、y2-y1

11、．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上．则∥AC∥+∥BC∥=∥AB∥；②在△ABC中，若∠C=90°，则∥AC∥2+∥BC∥2=∥AB∥2；③在△ABC中，∥AC∥+∥BC∥＞∥AB∥．其中的真命题为（　　）A.B.C.D.1.如图，在菱形ABC

12、D中，∠BAD=60°，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将△ABD沿对角线BD翻折，使二面角A-BD-C的在大小为120°，则异面直线图BE与CF所成角的余弦值为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）2.在直观图（如图）中，四边形为O′A′B′C′菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中，四边形ABCO周长为______cm，面积为______cm2．3.如图所示为某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为______，体积为______．4.直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程

13、2k2-4k+m=0的两根，若l1⊥l2，则m=______；若l1∥l2，则m=______．5.如果平面直角坐标系中的两点A（a-1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，那么直线L的方程为______．6.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N，E，F分别是A1B1，AD，B1C1，C1D1的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______，CE和该截面所成角的正弦值为______．7.已知实数x、y满足x2+（y-2）2=1，则的取值范围是______．8.四面体A-BCD的四

14、个顶点都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD是等边三角形．若侧面△ABD的面积为1，则球O的表面积的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）9.已知圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．（1）求圆台两底面的半径；（2）如图，点B为下底面圆周上的点，且∠AOB=120°，求A'B与平面AOO'A'所成角的正弦值．1.如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．(1)求证：EF∥平面PAB；(2)若平面PAC⊥平面ABC，且PA＝

15、PC，∠ABC＝90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．2.已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．（1）求过M点的圆的切线方程；（2）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值；（3）若直线ax-y+4=0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．3.如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使EFA三点重合于点A'．（1）求证：BA

16、'⊥CD；（2）求二面角B-CD-A'的正切值的最小值．1.如图，圆C与x轴相切于点T（2，0），与y轴的正半轴相交于A，B两点（A在B的上方），且AB=3．（1）求圆C的方程；（2）直线BT上是否存在点P满足PA2+PB2+PT2=12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求