高二数学 第二章《数列》教案.doc

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1、江西省南昌市湾里区第一中学高二数学第二章《数列》教案（1）．公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项例：1已知等差数列满足：，求；已知数列满足，求数列的通项公式；3.数列满足=8，（），求数列的通项公式；已知数列满足，求数列的通项公式设数列满足且，求的通项公式已知数列满足，求数列的通项公式。等比数列的各项均为正数，且，，求数列的通项公式已知数列满足，求数列的通项公式；已知数列满足（），求数列的通项公式；已知数列满足且（），求数列的通项公式；已知数列满足且（），求数列的通项公式；12.数列已知数列满足则数列

2、的通项公式=（2）累加法1、累加法适用于：例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。已知数列满足，求数列的通项公式。已知数列满足，求数列的通项公式。设数列满足，，求数列的通项公式（3）累乘法适用于：待定系数法适用于例：1.已知数列中，，求数列的通项公式。在数列中，若，则该数列的通项_______________3.已知数列满足求数列的通项公式；4.已知数列满足，求数列的通项公式。5.已知数列满足，求数列的通项公式。6.已知数列中，,，求7.已知数列满足，求数列的通项公式。8.已知数列满足，求数列的通项公式。9.已知数

3、列满足，求数列的通项公式。（5）递推公式中既有1.数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式．2.已知数列的首项前项和为，且，证明数列是等比数列．3．已知数列中，前和①求证：数列是等差数列②求数列的通项公式4.已知数列的各项均为正数，且前n项和满足，且成等比数列，求数列的通项公式。（6）根据条件找与项关系例1.已知数列中，，若，求数列的通项公式2.在数列中，（I）设，求数列的通项公式（7）倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项例：1.已

4、知数列满足，求数列的通项公式。（8）对无穷递推数列例：1.已知数列满足，求的通项公式。2.设数列满足，．求数列的通项；（9）、迭代法例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。（10）、变性转化法1、对数变换法适用于指数关系的递推公式例：已知数列满足，，求数列的通项公式。2、换元法适用于含根式的递推关系例：已知数列满足，求数列的通项公式。解：令，则五、数列求和1．直接用等差、等比数列的求和公式求和。例：1.已知等差数列满足，求前项和2.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（　　

5、）A．9B．10C．11D．123.已知等比数列满足，求前项和4.设，则等于（）A.B.C.D.2．错位相减法求和：如：例：1．求和2.求和：3.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．3．裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项：例：1.数列的前项和为，若，则等于（　）A．1B．C．D．2.已知数列的通项公式为，求前项的和；3.已知数列的通项公式为，求前项的和．4.已知数列的通项公式为＝，设，求．5．求。6．已知，数列是首项为a

6、，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。4．倒序相加法求和综合练习：1.设数列满足且（1）求的通项公式（2）设记，证明：2.等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和3.已知等差数列满足,.(1)求数列的通项公式及（2）求数列的前n项和4.已知两个等比数列，，满足，，，（1）若求数列的通项公式（2）若数列唯一，求的值5.设数列满足，（1）求数列的通项公式（2）令，求数列的前n项和6.已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…证明数

7、列｛lg(1+an)｝是等比数列；设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.7.已知等差数列满足：，的前n项和（1）求及（2）令（），求数列前n项和8．已知数列中，前和①求证：数列是等差数列②求数列的通项公式③设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。9.数列满足=8，（），（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m；