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时间:2020-07-05
《江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二第二次月考数学(理)答案.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1-12CACBBCDBBCAD13113.114.,15.16.132323'2317.(1)fx()x3ax1fx()3x3a,函数fx()x3ax1在x1处'2取得极值,所以有f(1)03(1)3a0a1;……………………………5分3'2(2)由(1)可知:fx()x3x1fx()3x33(x1)(x1),''当x(,1),,1()时,fx()0,函数fx()单调递增,当x(1,1)时,fx()0,函数
2、fx()单调递减………………………………10分18.(1)由2222x4ax3a0得x4ax3a0,又a0,所以ax3a.则p:ax3a,a0;若a1,则p:1x3,x3由0,解得2x3,x2即q:2x3.1x3若pq为真,则p,q同时为真,即,解得x
3、2x3,2x3∴实数x的取值范围2,3.………………………………6分(2)若p是q的充分条件,即q是p的充分条件,∴2,3是aa,3的子集.3a3所以,解得
4、1a2.a2实数a的取值范围为1,2.………………………………12分19.(1)由题知PF1PF2FF1216,FF126,PF1PF210FF12,由椭圆的定义可知,动点P的轨迹是以点F1、F2为焦点的椭圆(去掉左右端点),第1页共8页◎第2页共8页22xy设动点P的轨迹方程为1ab0,y0,则2a10,a5,22ab22xy221y0;…………6分ab3,得b4,因此,动点P的轨迹方程为25162PFPFPFPF10,由基
5、本不等式得12(2)由(1)可知12PF1PF225,2当且仅当PF1PF25时等号成立,因此,PF1PF2的最大值为25.……………………12分3x5t220.(1)由题意,直线l的参数方程为(t为参数),1y3t2消去参数t,得直线l的直角坐标方程为x3y20,2又由圆C的极坐标方程为4cos,即2cos23sin,3222又因为xy,cosx,rsinq=y,22可得圆C的直角坐标方程为x1
6、y34.………………………………6分(2)因为点Pxy,在圆C上,可设P12cos,32sin,2所以3xy323cos32sin4sin,32因为sin[1,1],所以3xy的取值范围4,4.…………………12分321.第3页共8页◎第4页共8页22.(1)由题得,,根据题意,得,∴,∴.当时,,在上单调递减,没有最值;当时,令,得,令,得,第5页共8页◎第6页共8页∴在区间上单调递增,在区间上单调递减,
7、∴在处取得唯一的极大值,即为最大值,且.综上所述,当时,没有最值;当时,的最大值为,无最小值.………………………………5分(2)要证,即证,令,当时,,∴成立;当时,,当时,;当时,,∴在区间上单调递减,在区间上单调递增,∴.∵,∴,,∴,即成立,故原不等式成立.………………………………12分第7页共8页◎第8页共8页
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