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时间:2020-07-08
《江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学第二次月考试题文[含答案].doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学第二次月考试题文(考试时间120分钟,满分150分)可能用到复合函数求导公式:一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题中只有一项符合题目要求)A.,有成立B.,有成立C.,有成立D.,有成立2.下列求导运算正确的是()A.(3x)′=3x·log3eB.(x2cosx)′=-2xsinxC.(x+)′=1+D.(log2x)′=3.已知函数的导函数为,且满足,则()A.B.1C.-1D.4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的渐近线是()A.B.C.D..5.设角A,B,C是的三个内角,则“”是“是钝
2、角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6..在极坐标系中,点和圆(x-1)2+y2=1的圆心的距离为( )A. B.2C.D.7.若,则()A.-12B.-9C.-6D.-38.曲线上的点到直线的最短距离是()A.0B.C.D.9.设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是()10.函数的单调减区间是()A.B.C.D.11.设函数,若方程有且仅有一个实根,则的取值范围是()A.B.C.D.12.如图,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线与的左、右两支分别交于点.若为等边三角形,则双曲线的离心率为()A.4
3、B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.函数在点处的切线方程是.14.给下列三个结论:①命题“”的否定是“”;②若,则的逆命题为真;③命题“若,则”的否命题为:“若,则”;④“”是“”的充分不必要条件其中正确的结论序号是_______________(填上所有正确结论的序号).15.直线(为参数)被曲线所截的弦长为.16.已知定义在上的函数满足:函数的图象关于直线对称,且当时,成立.若,,,则的大小关系是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知命题:方程表示椭圆;:方程表示双曲线.若“
4、或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.18.已知在极坐标系中,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系.(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;(2)若直线:与曲线交于两点,,求的值.19.已知函数在处取得极值.(1)求的值;(2)若有极大值28,求在上的最小值.20.设命题;实数满足其中;命题:实数满足.(1)若,且为真命题,求实数的取值范围。(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围21.已知函数(为常数,是自然对数的底数)在点处取极值.(1)求的值及函数的单调区间;(2)设,其中为的导函数,证明:对任意,.22.已知椭圆:的离
5、心率为,长轴长为8.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如图所示,椭圆的左顶点为,右焦点为,经过点的动直线与椭圆交于,两点,求四边形面积的最大值.文科数学答案一、BDCBAACBDDAC二、13.14.(1)(4)15.16.三、17.若命题为真,则解得;…………………..……….2若命题为真,则,解得或………………………….4由题意可知命题与一真一假当真假时,则,解得;当假真时,则解得.……………………………..…….9综上,实数的取值范围或………………………………………….…..1018.(1)直线的直角坐标方程:;……………………………………3曲线直角坐标方程:.………………………………
6、………………………….……6(2)设直线参数方程为将其带入曲线的直角坐标系方程得,设对应的参数分别为则………………………………………10………………………………………………………..……1219.(1)20.(1)…………………………………………………………………………………6(2)………………………………………………………………………………………1221.(2),当时,恒成立.当时,要证,只需证,令,则,因此,当时,,单调递增;当时,,单调递减.所以的最大值为,故.当时,,所以,所以,因此对任意,.22.解:(Ⅰ),又,所以,,,椭圆的方程为:;………………………………………………
7、……………4(Ⅱ)由题意可设直线的方程为,联立得,得,则,,……………………………………………………………6设,,则四边形面积,……………………………8而,……………10令,则,……………………………………11当且仅当时取“”,所以,所以面积的最大值为…………………………………………………………12
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