高中数学《幂函数》学案7 苏教版必修.doc

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1、幂函数[学习任务]1．通过实例了解幂函数的概念及幂函数与指数函数的区别。2．会画出幂函数的图象，并了解它们的性质。3．会用常见的幂函数的性质解决比较大小等问题。[课前预习]1．幂函数概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数。2．幂函数的图象在同一平面直角坐标系中作出幂函数的图象。3．幂函数的性质（1）所有的幂函数在（）都有定义，并且图象都过定点（1，1）（2），幂函数的图象都通过原点，并且在[]上是增函数特别地，当时，的图象都在y=x图象的下方，越大，下凸的程度越大。当时，的图象都在y=x图象的上方，越小，上凸的程度越大。（3），幂函数的图象在区间（

2、]上是减函数，并且以x轴正半轴与y轴正半轴为幂函数的渐近浅。（4）当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数。[合作探究]学点一幂函数的定义域、奇偶性、单调性。例1．写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性的单调性。（1）（2）（3）学点二比较大小例2．比较下组各组数中两个值的大小。（1）30.8，30.7（2）0.213，0.233（3）[自我检测]1．求下列幂函数的定义域、奇偶性（1）（2）（3）（4）2．比较下列各组数中两个值的大小（1）1.52.5，0.32.5（2）3．已知函数在区间上是单调性增函数，求实数m的取值范围。[学后反思]