高中数学《定积分的简单应用》导学案新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《定积分的简单应用》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1．了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；2．掌握利用定积分求曲边图形的面积、变速直线运动的路程、变力做功等物理问题；3．学以致用，体会数学的强大。【重点难点】重点：定积分的简单应用难点：定积分的简单应用【自主学习】知识链接：1．定积分的概念：=2．定积分的几何意义：表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取，在轴下方的面积取。3．定积分的性质性质1性质2性质34．微积分基本定理：如果函数是上的

2、连续函数，并且，那么。或写成【合作释疑】合作探究一：定积分的计算例1．计算：（1）（2）（3）（4）变式训练1求下列定积分：（1）（2）（实验班）（3）（4）方法总结：合作探究二：定积分的应用例2．求曲线与直线所围成的平面图形的面积。变式训练2（实验班）直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求的值。例3.一辆汽车的速度—时间曲线如图所示，求此汽车在这内所行驶的路程。【巩固训练，整理提高】一．例题讲解例4．如图所示,阴影部分的面积是变式训练（实验班）设函数在点处有极值。（1）求常数的值；（2）求

3、曲线与轴所围成的图形的面积。方法总结：二．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思三．巩固训练题1．汽车以(单位：m/s）作变速直线运动时，在第1s至第2s间的1s内经过的路程是m.2．若是一次函数，且,,那么函数的解析式是3．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积。4．（实验班）设在和上是单调增函数；不等式的解集为R。如果与有且只有一个正确，求的取值范围