高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样教学案新人教A版必修.doc

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1、《简单随机抽样》一、教学内容分析本课是高中统计的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据．学生在义教阶段已学了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法．高中的统计学习将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，了解统计结果的随机性特征，知道统计推断可能出错．统计有两种：一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如人口普查．但在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有个体进行调查。 抽样调查是收集数据的另一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法．它根据调查的目的和任务要求，按照随机原

2、则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用样本数据来推断总体．其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体．而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑．二、教学目标1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实

3、世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。三、学习者特征分析　学生在初中已对统计有一定的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对设计合理的抽样方法，以使样本具有好的代表性的意识还不强．因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑．四、教学策略选择与设计教学中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批灯泡的寿命等．在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本等，这样可以培养学生提出统计问题的能力．因此，本课的教学难点是：理解怎样的抽样才是随机抽

4、样，如何抽样才能更好地代表总体．五、教学重点及难点①重点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤②难点：能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。六、教学过程教师活动学生活动设计意图目标解读学生读章引言列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出学习统计的意义．1、通过具体实例，引导学生尝试从实际问题中发现并提出统计问题．预习反馈假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？检测学生预习的情况知识梳理一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每

5、次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

6、【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。2、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。通过知识梳理让学生对简单随机抽样、抽签法和随机数法有一定的了解和掌握，有助于学生之后的更好学习，进一步体会用数学方法解决现实问题的作用。例题讲解例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？[分析]简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张

7、牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？[分析]简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定