高中数学 第二章 平面向量 2.2.2 向量减法运算及其几何意义教案 新人教A版必修.doc

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1、2.2.2　向量减法运算及其几何意义1.知识与技能(1)了解相反向量的概念.(2)掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义.2.过程与方法通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.3.情感、态度与价值观通过本节学习,使学生利用类比的方法探究向量减法的运算法则,培养学生的探索精神与创新意识.重点:向量减法的概念和向量减法的作图法.难点:减法运算时方向的确定.重难点突破:向量的减法运算是加法运算的逆运算.在进行减法运算时,有时可转化为加法运算.向量的减法满足三角形法则:连接两个向量的

2、终点,箭头指向被减向量,所得的向量即为差向量.要注意在用三角形法则时两向量必须是同一个起点.非零向量a,b的差向量的三角不等式:(1)当a,b不共线时,如图①,作=a,=b,则a-b=.(2)当a,b共线且同向时,若

3、a

4、>

5、b

6、,则a-b与a,b同向(如图②),于是

7、a-b

8、=

9、a

10、-

11、b

12、;若

13、a

14、<

15、b

16、,则a-b与a,b反向(如图③),于是

17、a-b

18、=

19、b

20、-

21、a

22、.(3)当a,b共线且反向时,a-b与a同向,与b反向.于是

23、a-b

24、=

25、a

26、+

27、b

28、(如图④).可见,对任意两个向量,总有下列向量不等式成立:

29、

30、a

31、-

32、b

33、

34、≤

35、a

36、-b

37、≤

38、a

39、+

40、b

41、.说明:若a,b至少有一个零向量时,向量不等式的等号成立.