高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量共面学案新人教A版选修.doc

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1、§3.1.2空间向量共面定理【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：空间向量共面定理【学习重点】：空间向量共面定理。【学习难点】：空间向量共面定理一：自学题纲（1）定义：，叫做共面向量。空间任意两个向量总是。空间任意三个向量既，也可能。（2）向量共面定理：如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是。(3)点在面内的结论：空间一点P位于平面ABC内的充要条件是，使；或，有。画出课本88页图理解记忆。（4）空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若满足向量关系式，（其中），则点Ｐ与点Ａ，

2、Ｂ，Ｃ四点共面。练习１：在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．２.下列说明正确的是：（　）(A)在平面内共线的向量在空间不一定共线(B)在空间共线的向量在平面内不一定共线(C)在平面内共线的向量在空间一定不共线(D)在空间共线的向量在平面内一定共线３下列说法正确的是：（　）(A)平面内的任意两个向量都共线(B)空间的任意三个向量都不共面(C)空间的任意两个向量都共面(D)空间的任意三个向量都共面　　　　复习：平面向量数量积及坐标运算任意画出两个向量，找出它们的夹角。（注意共起点）夹角范围是什么？（

3、1）=。（2）=。（3）=。（4）。（5）=。（6）=。（7）若，=，=，（8）若和实数，则，（9）已知两个非零向量，=。（10）设，，则0。（11）设向量和都是非零向量，为它们的夹角。则因为，所以=，若，则=。