高中数学 第三章 不等式 3.1.1 不等关系与不等式学案新人教B版必修.doc

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1、3.1.1不等关系与不等式一、学习目标心中有数:1.掌握不等式的基本性质;2.会用不等式的性质证明简单的不等式;3.会将一些基本性质结合起来应用.二、自主学习体验成功:教材61~68定义:表示不等关系的式子——用不等号“〈”,“〉”连结.1.数轴上的任意两点中,右边点对应的实数比左边点对应的实数大.2.对于任意两个实数a和b,a=b,a>b,a

2、可以把它的符号变成相反的符号后,从不等式的一边移到另一边.推论2如果a>b,c>d,则a+c>b+d.几个同向不等式的两边分别相加,所得到的不等式与原不等式同向.性质4:推论1:几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘,所得到的不等式与原不等式同向.推论2:推论3:基础过关:1.对于实数a,b,c,下列四个命题中假命题为()A.若,则B.若则C.若则D.若则2.若则()A.B.C.D.3.已知a,b,c,d,且,则下列各式恒成立的是()A.B.C.D.4.若则下列结论不正确的是()A.B.C.D

3、.三、合作探究,共同进步例1、比较和的大小.例2、当、都为正数且时,试比较代数式与的大小.归纳总结:1、作差比较法来比较两个实数的大小,一般步骤是:2、求差比较,关键是差的符号的判定,而差的符号的判定关键是作差以后的变形,变形的主要方法是:例3:适当增加不等式条件使下列命题成立:(1)若a>b则acbc(2)若则(3)若a>b则(4)若则变式练习1:已知a试比较与的大小.变式练习2:若是a,b正实数,且ab,试比较与的大小。例4:已知,且,求的取值范围。变式练习:设,且求的取值范围。小结:不等式的

4、性质,及一些简单运用四.理论迁移,过手训练:1.若a>b,c>d,则下列不等式成立的是()A.a+d>b+cB.ac>bdC.D.d-ab,则()A.B.C.lg(a-b)>0D.4.已知a>b>c,则的值()A.为正数B.为非正数C.为非负数D.不确定5.已知x>y>z,且x+y+z=0,下列不等式中成立的是()A.xy>yzB.xz>yzC.xy>xzD.x>z6.已知,则的取值范围是。7.

5、若00,则bc-ad>0③若bc-ad>0,则ab>09.已知>>,m>,试比较与的大小.10.已知,求a+b,a-b及的范围.选作11.设,其中,试比较f(x)与g(x)的大小.

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