高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系导学案 新人教A版选修.doc

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1、命题及其关系学习目标：1.理解什么是命题，会判断一个命题的真假．2．分清命题的条件和结论，能将明确给出条件与结论的命题写成“若p，则q”的形式．1.教学重点：命题的定义及其真假判断．2.教学难点：．1.判断一个语句是否为命题．2．区分命题的条件与结论．方法：自主学习合作探究师生互动新知导学：知识点1：命题及其真假1．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句叫做命题．2．判断为真的语句叫__________，判断为假的语句叫__________．3．数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，

2、但命题不一定都是定理，因为命题有_______之分，而定理是_____命题．牛刀小试1．下列语句不是命题的是(　　)A．地球是太阳系的行星B．等腰三角形的两底角相等C．今天会下雪吗？D．正方形的四个内角均为直角2．已知下列语句：①一束美丽的花；②x>3；③2是一个偶数；④若x＝2，则x2－5x＋6＝0.其中是命题的个数是(　　)A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4知识点2：命题的构成形式4．命题常写成“__________”的形式，其中命题中的p叫做命题的__________，q叫做命题的__________．牛

3、刀小试3．将下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题．(1)面积相等的两个三角形全等；(2)实数的平方是非负数．4．观察下列语句：(1)三角形的三个内角的和等于360°.(2)今年运动会我们班还能得第一吗？(3)2016年奥运会的举办城市是巴西里约热内卢．课堂随笔:(4)这是一棵大树呀！(5)实数的平方是正数．(6)能被4整除的数一定能被2整除．问题1：上述语句哪几个语句是命题．问题2：你能判断其中命题的真假吗？典例分析：类型一：命题概念的理解例1：判断下列语句是否是命题，并说明理由．跟踪训练1：下列

4、语句中，是命题的是(　　)A．x2＋1>0，x∈RB．函数y＝x2是偶函数吗？C．a2＝aD．平行四边形类型二：命题真假的判断例2：判断下列命题的真假：跟踪训练2：(2)给出下列几个命题：①若x、y互为相反数，则x＋y＝0；②若a>b，则a2>b2；③若x>－3，则x2＋x－6≤0；④若a、b是无理数，则ab也是无理数．其中的真命题有__________________个．类型三：命题结构分析例3：指出下列命题的条件与结论．(1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等跟踪训练3：把下列命题表示为“若p，则q”的形式

5、，并判断真假．(1)相似三角形的面积相等；(2)平行于同一个平面的两平面平行；(3)正弦函数是周期函数．疑难误区：例4：将下面的命题改写成“若p，则q”的形式．矩形的对角线相等且互相平分．课后作业：一、选择题1．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　)A．红豆生南国B．春来发几枝C．愿君多采撷D．此物最相思2．下列命题中的真命题是(　　)后记与感悟:A．二次函数的图象是一条抛物线B．若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形C．已知m、n

6、∈R，若m2＋n2≠0，则mn≠0D．平行于同一直线的两个平面平行3．下列命题中的假命题是(　　)A．若log2x<2，则0

7、中的一条相交二、填空题5．设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．其中真命题的个数是________.6．下列语句中是命题的有________，其中是真命题的有________(填序号)①“等边三角形难道不是等腰三角形吗？”②“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”③“一个数不是正数就是负数”；④“在一个三角形中，大角所对的边大于小角

8、所对的边”；⑤“若x＋y为有理数，则x、y都是有理数”；⑥作一个三角形．三、解答题7．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假．(1)当ac>bc时，a>b；(2)当m>时，方程mx2－x＋1＝0无实根；(3)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0；(4)当x2－2x－3＝0时，x＝3或x＝－1；(5)正三角形的重心、内心、