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时间:2020-07-04
《高中数学 对数函数及其性质教学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、对数函数及其性质【课前预习导读】一.学习目标:(1)初步理解对数函数的概念。(2)掌握对数函数的图像和性质。(3)理解对数函数的性质。掌握对数函数的单调性及其应用.二、教学重难点:重点:判断一个函数是否是对数函数难点:对数函数的单调性及其应用【自主预习:】阅读课本回答下列问题:1.一般的,函数_____________________叫做对数函数,其中_____________是自变量2、对数函数的图像与性质a>10
2、1时,______________当01时,______________单调性是(0,+∞)上的_________是(0,+∞)上的_________对称性函数y=logax和函数y=log的图像关于____________轴对称3.思考讨论:函数y=ax与y=logax的定义域与值域有什么关系?4.反函数对数函数y=logax(a>0且a≠1)和__________________互为反函数。【课堂自主导学】1.下列函数中哪些是对数函数?(1)y=logax2(a>0,且a≠1)(2)y=log2x-1(3)y=2log
3、8x(4)y=logxa(x>0,且x≠1)(5)y=log5x2.函数f(x)=lg(x-1)+的定义域为()A.(1,4]B.(1,4)C.[1,4]D.[1,4)3.函数y=log2x在[1,2]上的值域是()A.RB.[0,+∞)C.(-∞,1]D.[0,1]y4.函数y=logax的图像如图所示,则实数a的可能取值是()10xA.10B.eC.2D.【知识运用导练】例一.与对数函数有关的函数定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)(3)y=(4)y=logx(2-x)变式训练:(1)y=log5(1-x)(2)y=(3)y=log例二.对
4、数函数的图像问题已知f(x)=logax,g(x)=logbx,r(x)=logcx,h(x)=logdx的图像如图所示,则a,b,c,d的大小关系为___________.yr(x)g(x)f(x)1oxh(x)例三:1.利用对数函数单调性比较大小(1)log23.4log28.5(2)log0.31.8log0.32.7(3)loga5.1loga5.9(a>0,且a≠0)变式训练:若a=log3∏,b=log76,c=log20.8,则()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a2.已知loga>1,求a的取值范围3.已知log0.72x5、g0.7(x-1),求x的取值范围【基础达标】3、例题讲解:例2(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B.(2)集合A={(x,y)6、x+y=0},B={(x,y)7、x-y=2},求A∩B.例3:新华中学开运动会,设A={x8、x是新华中学高一年级参加白米赛跑的同学},B={x9、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.例4:设平面内直线上点的集合为,直线l2上点的集合为,试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.4、练习题组一:(1)、设A={x10、x是等腰三角形},B={x11、x是直角三角形},求A∩B.(2)、设A={x12、x>-2},13、B={x14、x<3},求A∩B(3)已知集合M={(x,y)15、x+y=2},N={(x,y)16、x-y=4},那么集合M∩N为()。A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}5、思考:下列关系成立吗?A∩B=B∩A;A∩A=A;A∩Ф=Ф;A∩B=AAB6、练习题组二:1)、设集合A={x17、-5≤x<1},B={x18、x≤2},则A∪B=()A.{x19、-5≤x<1}B.{x20、-5≤x≤2}C.{x21、x<1}D.{x22、x≤2}2)、已知M={y23、y=x2+1,x∈R},N={y24、y=-x2+1,x∈R}则M∩N是()A.{0,1}B.{(0,125、)}C.{1}D.以上均不对3.已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,若A∩B={-},求A∪B.(三、)补集:1.学生阅读教材第10页中有关补集的内容,并思考回答下例问题:(1)什么叫全集?(2)补集的含义是什么?用符号如何表示它的含义?用Venn图又如何表示?2自学例8、9。3、练习题组三:(1)设全集U={2,3,a2+2a-3},A={│2a-1│,2},CuA={5},求实数a的值。(2)设S={26、是至少有一组对边平行的四边形},A={27、是平行四边形},B={28、是菱形},C={29、是矩形},求①B∩C,②CA
5、g0.7(x-1),求x的取值范围【基础达标】3、例题讲解:例2(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B.(2)集合A={(x,y)
6、x+y=0},B={(x,y)
7、x-y=2},求A∩B.例3:新华中学开运动会,设A={x
8、x是新华中学高一年级参加白米赛跑的同学},B={x
9、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.例4:设平面内直线上点的集合为,直线l2上点的集合为,试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.4、练习题组一:(1)、设A={x
10、x是等腰三角形},B={x
11、x是直角三角形},求A∩B.(2)、设A={x
12、x>-2},
13、B={x
14、x<3},求A∩B(3)已知集合M={(x,y)
15、x+y=2},N={(x,y)
16、x-y=4},那么集合M∩N为()。A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}5、思考:下列关系成立吗?A∩B=B∩A;A∩A=A;A∩Ф=Ф;A∩B=AAB6、练习题组二:1)、设集合A={x
17、-5≤x<1},B={x
18、x≤2},则A∪B=()A.{x
19、-5≤x<1}B.{x
20、-5≤x≤2}C.{x
21、x<1}D.{x
22、x≤2}2)、已知M={y
23、y=x2+1,x∈R},N={y
24、y=-x2+1,x∈R}则M∩N是()A.{0,1}B.{(0,1
25、)}C.{1}D.以上均不对3.已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,若A∩B={-},求A∪B.(三、)补集:1.学生阅读教材第10页中有关补集的内容,并思考回答下例问题:(1)什么叫全集?(2)补集的含义是什么?用符号如何表示它的含义?用Venn图又如何表示?2自学例8、9。3、练习题组三:(1)设全集U={2,3,a2+2a-3},A={│2a-1│,2},CuA={5},求实数a的值。(2)设S={
26、是至少有一组对边平行的四边形},A={
27、是平行四边形},B={
28、是菱形},C={
29、是矩形},求①B∩C,②CA
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