高中数学 2.3.2平面向量的坐标运算1教案 苏教版必修.doc

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1、江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案：2.3.2平面向量的坐标运算1教学目标1．理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系；2．能正确地用坐标表示向量；3．掌握向量的和、差、数乘的坐标表示法。重点难点1．平面向量的坐标运算2．对平面向量的坐标表示的理解教学过程（一）复习：1．平面向量的基本定理：；2．在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对实数表示，那么，每一个向量可否也用一对实数来表示？（二）新课讲解：1．向量的坐标表示的定义：分别选取与轴、轴方向相同的单位向量，作为基底，对于任一向量，，（），实数对叫向量的坐标，记作．其中叫向量在轴上

2、的坐标，叫向量在轴上的坐标。说明：（1）对于，有且仅有一对实数与之对应；（2）相等的向量的坐标也相同；（3），，；（4）从原点引出的向量的坐标就是点的坐标。2．平面向量的坐标运算：问题：已知，，求，．解：即．同理：．结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。3．向量的坐标计算公式：已知向量，且点，，求的坐标．．[归纳：（1）一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标；（2）两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等。4．实数与向量的积的坐标：已知和实数，求结论：实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。例1已知，，

3、求，，的坐标．解：=；；．为例2已知ABCD的三个顶点的坐标分别为、、，求顶点的坐标。解：设顶点的坐标为．∵，，由，得．∴∴∴顶点的坐标为．例3（1）已知的方向与轴的正向所成的角为，且，则的坐标为，．（2）已知，，，且，求，．解：（2）由题意，，∴∴．课外作业1．已知向量与相等，其中，，求；2．已知向量，，，，且，求．教学反思