高中数学 2.2等差数列导学案1 新人教A版必修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学2.2等差数列(1)导学案新人教A版必修5班级组别组号______姓名【学习目标】1、理解等差数列的概念,了解公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能根据定义判断一个数列是等差数列;2、探索并掌握等差数列的通项公式;3、正确认识使用等差数列的各种表示法,能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。【自主学习】复习1、什么是数列?复习2、求数列的通项公式有哪些常用方法?任务一:等差数列的概念1、等差数列:一般地,如果一个数列从第项起,每一项与它一项的等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的,常用字母表示。

2、2、等差中项:由三个数a,A,b组成的等差数列,这时数叫做数和的等差中项,用等式表示为A=任务二:等差数列的通项公式若一等差数列的首项是,公差是d,则据其定义可得:,即:,即:,即:……由此归纳等差数列的通项公式可得:已知一数列为等差数列,则只要知其首项和公差d,便可求得其通项。【合作探究】例1、⑴求等差数列8,5,2…的第20项;⑵-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?变式:(1)求等差数列3,7,11,……的第10项.(2)100是不是等差数列2,9,16,……的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由。小结:要求出数列中的项,关键是求出通项公式;要

3、想判断一数是否为某一数列的其中一项,则关键是要看是否存在一正整数n值,使得等于这一数。例2、已知数列{}的通项公式,其中、是常数,那么这个数列是否一定是等差数列?若是,首项与公差分别是多少?变式:已知数列的通项公式为,问这个数列是否一定是等差数列?若是,首项与公差分别是什么?小结:要判定是不是等差数列,只要看(n≥2)是不是一个与n无关的常数。理解:1、等差数列通项公式为或.分析等差数列的通项公式,可知其为一次函数,图象上表现为直线上的一些间隔均匀的孤立点。2、若三个数成等差数列,且已知和时,可设这三个数为.若四个数成等差数列,可设这四个数为。【目标检测】A级必做题1、等差数列1,

4、-3,-7,-11,…,求它的通项公式和第20项。2、在等差数列中:,求数列的首项与公差。3、等差数列的第1项是7,第7项是-1,则它的第4项是().A.2B.3C.4D.64、在△ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B=B级选做题等差数列的相邻4项是a+1,a+3,b,a+b,那么a=,b=【作业布置】任课教师自定学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些我没学懂?

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