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《高中数学 2.2 等差数列（第1课时）教案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省光泽县第二中学2014高中数学2.2等差数列（第1课时）教案新人教A版必修5新课标要求：1．通过实例、理解等差数列的概念。2．探索并掌握等差数列的通项公式。3．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。体会等差数列与一次函数的关系。一、教学重点：①差数列的概念的引入；②等差数列通项公式的推导及应用。二、设计思路：小结概念理解公式运用探究公式概念引入三、教学过程（一）引入师：上一节课我们学习了数列的定义及通项公式，那么数列是怎样定义的呢？数列的通项公式又是什么？（
2、请同学回答）这一节课我们将研究一种特殊的数列——等差数列。请大家自学课本41—42观察：数列①、②、③、④有什么共同特点？请大家试着从这些特殊的例子中归纳出等差数列的定义。（请同学回答）（二）等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列；这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。数学表达式：思考：课本中数列①、②、③、④的公差分别是什么？举出若干个生活中等差数列的例子；判断以下数列是否为等差数列，是等差数列的请指出首项与公差：（
3、1）-5，0，5，10……（2）-1，1，-1，1……（3）1，1，1，1……（4），，，……（5）-1，-5，-9，-13……（7）……请同学回答，老师分析,深化学生对等差数列“等差”的认识，并指出递增数列、递减数列、常数列、摆动数列.等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项。数学表达式：2A=a+b师：如果已知等差数列的首项是，公差是d，试求，，，，。（学生计算并回答）（三）等差数列的通项公式=+，=+=（+）+=+2，=+=（+2）+
4、=+3，…… （n≥2）。通项公式问题：公式中有四个量，，n，d，若要求，要知道哪几个量？（，d）分组讨论：（1）已知=-3，=2，n=8,求。(=-5+2n)（2）求等差数列8，5，2，…的第20项。（-49）（3）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？（100）例题屋顶的一个斜面成等腰梯形，最上面一行铺瓦片21片，下一行总是比上一行多铺2片瓦片，已知斜面上共铺了19行瓦片，试问：（1）最下面一行铺了多少片瓦片？（2）从上往下数，哪一行铺了39片瓦片？（给出过程）（
5、四）练习1．已知是一个等差数列，请在下表中填入适当的数。d-722-6.52．体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位．你能用表示第n排的座位数吗？第10排能坐多少个人？3．等差数列的首项是a，公差是d；等差数列的首项是b，公差是e．如果=+(n1)，且=4,=8，求数列的通项公式．（五）小结 本节课的主要内容：①等差数列的定义：②等差数列的通项公式：（六）作业探究：（１）在直角坐标系中，画出通项公式为=3n-5的数列的图象。这个图象有什么特
6、点？（２）在同一个直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象。你发现了什么？据此说一说等差数列=pn+q的图象与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。 课本45页１．2．3（七）配套习题：A组1．在下列数列中，成等差数列的是()A．1,,,…B．,,,…C．2,,,…D．0.5,-0.5,-1.5,-2.5…2．已知等差数列的通项公式=2-3n，则它的公差为（）A．2B．－２C．３ D．－３．３．等差数列的前三项分别是a-1,a+1,a+3则该数列的通项公式为
7、（）A．=2n-5B．=2n-1C．=a+2n-3 D．=a+2n-1４．已知A为a，b的等中项，若a+b=2,且a-b=2,Ａ的值为 （）A．B．C． D．５．已知等差数列中，若=5,=-3则=________,=________.６．已知等差数列中，若=3,=-15,则=_______．７．已知等差数列中，若=0,=-6,则=________.８．从集合中任选三个不同的数，使这三个数组成等差数列，则这样的等差数列最多有_______个．９．在等差数
8、列中,++=9,=15求和数列的通项公式．10．设数列为等差数列,首项为-20，且从第8项开始为正数，求以差d的取值范围．11．夏季高山上的温度从山脚起，每升高100m降低摄氏度，已知山顶处的温度是14.8摄氏度,山脚处的温度为26摄氏度，求这山相对于山脚处的高度．参考答案（Ａ组）1．选Ｄ．差数列的概念，后项与前项之差为定值．2．．选Ｄ．３．选Ｃ．４．选Ｂ求出a=-6,b=8５．-10,-16６．７．-12８．12９．解：设公差为d由题意++=-+++=3=9故=3。=（-）（+）
