高一数学对数函数性质应用 人教版.doc

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1、高一数学对数函数性质应用教学目标1．掌握对数函数单调性2．掌握比较同底数对数大小的方法3．培养学生数学应用意识教学重点利用对数函数单调性比较对数大小教学难点不同底数的对数比较大小教学方法自学辅导法教具准备投影片1张（例题）教学过程（I）复习回顾师：上一节，大家学习了对数函数的图象和性质，明确了对数函数的单调性，即：当时，在（0，+∞）上是增函数；当时,在（0，+∞）是减函数。这一节，我们主要学习对数函数单调性的应用。（Ⅱ）讲授新课1．例题讲解：例2：比较下列各组数中两个值的大小：（1）；（2）；（3）分析：此题主要利用对数函数的单调性比较两个同底

2、数的对数值大小。解：（1）考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是（2）考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是师：通过例2（1）、（2）的解答，大家可以试着总结两个同底数的对数比较大小的一般步骤：（1）确定所要考查的对数函数；（2）根据对数底数判断对数函数增减性；（3）比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小解：（3）当时，在（0，+∞）上是增函数，于是当时，在（0，+∞）上是减函数，于是评述：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于是还是小于是。而已知条件并未指

3、明，因此需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握。例3：比较下列各组中两个值的大小：（1）；（2）分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小。解：（1）（2）；；评述：例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小，例3（2）题也可与1比较。（Ⅲ）课堂练习课本P89练习3补充：比较与两个值的大小要求：学生板演，教师讲评（Ⅳ）课时小结师：通过本节学习，大家要掌握利用对数函数的增减性比较两对数大小的方法

4、，并要能逐步掌握分类讨论的思想方法。（V）课后作业一、课本P89习题2.83二、1．预习内容：函数单调性、奇偶性证明1．预习提纲：（1）判断、证明函数单调性的通法；（2）判断、证明函数奇偶性的通法。教学后记