小学三年级奥数教案：火柴棒问题(讲师版).pdf

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1、学科培优数学“火柴棒问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位火柴差不多家家都有（现在可能打火机更多）。要说火柴与火的关系，每个同学都知道，而用火柴棍做数字与游戏，训练同学们的思维，增长智慧，都不是每个同学熟悉的了。这一讲我们共同了解火柴棍中的数字与游戏，去探索变化无穷的数字世界，了解数字的奇妙同时使大家在有趣的数字与游戏中变得更聪明。知识梳理火柴棒摆法与技巧用火柴棍摆成的一些数字和运算符号，可以通过动一根火柴，它的变化规律一般为：（1）添，添加一根火柴，可变为，变为，变为，还可以在数前、数后添上，另外，可以把“”号变为“”号，把“”变为“”号，在两个数之间增加“”号等．（2）去，“去”是

2、“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”.还可以去掉数字前面或后面的“”，以及数字之间的“”号等.（3）移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的根数没有变化.如“”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间都可以互相转化……根据以上的数字、符号变化规律，就可以解决一些火柴棍儿搭出的数学问题了。重点难点解析1.10-9之间数字的摆放与转化，2.图形想象能力，3.观察分析能力。竞赛考点挖掘1.通过火柴棒的摆放游戏，结合图形、数字的基本特点,考察学生的空间观念，2.通过对算式的摆放，

3、考察学生的判断推理能力，3.通过火柴棒的摆放,考察学生观察、分析能力。例题精讲【试题来源】【题目】下列各式中的数字与符号都是由火柴棍儿搭成的，你能只移动一根火柴，就使得下面的等式成立吗？【答案】见解析【解析】如果用火柴棍摆出的几个数相差太大，可以通过移动火柴棍使较大的数变小，或使较小的数变大来解决问题．（1）观察算式两边，21与2、4相差很大，我们需要把21变小，移动l，把“－”变为“＋”即可．21－2＝4→2＋2＝4（2）观察算式两边，因为21－7＝14，所以我们只需要把“＝”右边的2变为4．21－7＝12→21－7＝14（3）观察算式两边，首先想到，7与2可以互变，而且4－2＝2，所以只需

4、要把“＋”变为“－”，把7变为2．4＋2＝7→4－2＝2（4）观察算式两边，217与2、12相差太大，所以需要把217拆成两个数字，把“＋”变“－”，在7前添“－”。217＋2＝12→21—7—2＝12【知识点】火柴棒问题【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】一天，几个小动物来到数学王国的城门，看到国王和两位士兵站在城门前，国王对它们说：“我是一个很聪明的国王，我用火柴棍摆出了一个等式，谁能做到移动一根火柴后仍然是一个正确的算式，我就允许它进入我的王国．”小动物们想了半天都没想出来，同学们你能帮助小动物们解决这个问题吗？【答案】见解析【解析】移动一根火柴，就是去掉一根火柴，然后

5、再在其它地方添上一根火柴．去掉一根火柴，数和运算符号的变化有5种：(1)7变为l；(2)＋变成－或l；(3)4变成＋；(4)＝变成－；(5)10变为0．添上一根火柴，数和运算符号的变化有6种：(1)7变为2，17或71；(2)＋变为4；(3)4变成l4或41；(4)－变成＋；(5)1变成ll或＋；(6)10变成l01、110或70．所以，综上所述，7＋4－1＝10中，把减数1添上一根火柴变为ll，原式的差10去掉一根火柴变为0，这样算式仍成立。【知识点】火柴棒问题【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】小马虎用火柴棍摆了四个算式，但是都是错误的，现在有4根火柴，你能每个算式只添一

6、根火柴，把算式改成正确的等式吗？【答案】见解析【解析】我们先来想一想：l7×2＝34，34＞22，要添l根，使(1)成立，你有什么想法呢?类似地，看看下面的几个题如何思考?（1）算式左边计算结果是32，比右边多10，为了使两边相等，可以添上一根火柴棒使左边减少10，我们考虑让被减数减少10，即添加一根使7变成2，所以第(1)个式子成为正确等式12×2－2＝22．另外，我们也可以把减数增加10，就是在2前添1变成12，17×2－12＝22．（2）算式左边计算结果是10，比右边少12，为了使两边相等，可以添上一根火柴棒使左边增加12，我们考虑把1变成7，加数增加12，所以第(2)式变为等式4＋4＋

7、7×2＝22．（3）217与7和21相差太大，考虑把217拆开，变成2×7，所以第(3)式变为等式2×7＋7＝21．（4）算式左边计算结果是19，比右边少8，为了使两边相等，可以添上一根火柴棒使左边增加8，我们把“－”变成“＋”后，正好增加8，第(4)式变为等式7＋4＋4×4＝27．【知识点】火柴棒问题【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】用火柴棒按如下图所示的方式摆图形，按照这样