浙江专版2020届高考数学一轮复习：课时跟踪检测5_绝对值不等式_含解析.doc

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1、课时跟踪检测（五）绝对值不等式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．已知a，b∈R，则使不等式

2、a＋b

3、＜

4、a

5、＋

6、b

7、一定成立的条件是(　　)A．a＋b＞0　　　　　　　B．a＋b＜0C．ab＞0D．ab＜0解析：选D　当ab＞0时，

8、a＋b

9、＝

10、a

11、＋

12、b

13、，当ab＜0时，

14、a＋b

15、＜

16、a

17、＋

18、b

19、，故选D.2．设集合A＝{x

20、

21、4x－1

22、＜9，x∈R}，B＝，则(∁RA)∩B＝(　　)A．(－∞，－3)∪B．(－3，－2]∪C．(－∞，－3]∪D．(－3，－2]解析：选A　由题意得A＝，B＝(－∞，－3)∪[0，＋∞)，∴(∁RA)∩B＝(

23、－∞，－3)∪.3．不等式

24、x＋2

25、＞的解集是(　　)A．(－3，－2)B．(－2,0)C．(0,2)D．(－∞，－3)∪(2，＋∞)解析：选D　不等式即为5(x＋2)＞3x＋14或5(x＋2)＜－(3x＋14)，解得x＞2或x＜－3，故选D.4．不等式

26、x－1

27、－

28、x－5

29、＜2的解集为____________．解析：不等式

30、x－1

31、－

32、x－5

33、＜2等价于或或即或或故原不等式的解集为{x

34、x＜1}∪{x

35、1≤x＜4}∪∅＝{x

36、x＜4}．答案：{x

37、x＜4}5．不等式

38、x(x－2)

39、＞x(x－2)的解集为________．解析：不等式

40、x(x－

41、2)

42、＞x(x－2)的解集即x(x－2)＜0的解集，解得0＜x＜2.答案：{x

43、0＜x＜2}二保高考，全练题型做到高考达标1．(2018·台州联考)不等式(1＋x)(1－

44、x

45、)＞0的解集是(　　)A．{x

46、0≤x＜1}B．{x

47、x＜0且x≠－1}C．{x

48、－1＜x＜1}D．{x

49、x＜1且x≠－1}解析：选D　不等式等价于或解得0≤x＜1或x＜0且x≠－1.故选D.2．已知a，b∈R，则“

50、a

51、＋

52、b

53、＞1”是“b＜－1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　令a＝0，b＝2，则

54、a

55、＋

56、

57、b

58、＞1成立，但推不出b＜－1；反之，若b＜－1，则

59、b

60、＞1，又

61、a

62、≥0，所以

63、a

64、＋

65、b

66、＞1.所以“

67、a

68、＋

69、b

70、＞1”是“b＜－1”的必要不充分条件．3．不等式

71、x－5

72、＋

73、x＋3

74、≥10的解集是(　　)A．[－5,7]B．[－4,6]C.(－∞，－5]∪[7，＋∞)D.(－∞，－4]∪[6，＋∞)解析：选D　当x≤－3时，

75、x－5

76、＋

77、x＋3

78、＝5－x－x－3＝2－2x≥10，即x≤－4，∴x≤－4.当－3＜x＜5时，

79、x－5

80、＋

81、x＋3

82、＝5－x＋x＋3＝8≥10，不成立，∴无解．当x≥5时，

83、x－5

84、＋

85、x＋3

86、＝x－5＋x＋

87、3＝2x－2≥10，即x≥6，∴x≥6.综上可知，不等式的解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)．4．不等式x2－

88、x－1

89、－1≤0的解集为(　　)A．{x

90、－2≤x≤1}B．{x

91、－1≤x≤2}C．{x

92、1≤x≤2}D．{x

93、－1≤x≤1}解析：选A　当x－1≥0时，原不等式化为x2－x≤0，解得0≤x≤1.∴x＝1；当x－1＜0时，原不等式化为x2＋x－2≤0，解得－2≤x≤1.∴－2≤x＜1.综上，－2≤x≤1.所以原不等式的解集为{x

94、－2≤x≤1}，故选A.5．(2018·长沙六校联考)设f(x)＝x2－bx＋c，不等式f(x)＜0的解集

95、是(－1,3)，若f(7＋

96、t

97、)＞f(1＋t2)，则实数t的取值范围为(　　)A．(－3,1)B．(－3,3)C．(－1,3)D．(－1,1)解析：选B　∵f(x)＜0的解集是(－1,3)，∴a＞0，f(x)的对称轴是x＝1，且ab＝2.∴f(x)在[1，＋∞)上单调递增．又∵7＋

98、t

99、≥7,1＋t2≥1，∴由f(7＋

100、t

101、)＞f(1＋t2)，得7＋

102、t

103、＞1＋t2.∴

104、t

105、2－

106、t

107、－6＜0，解得－3＜t＜3.故选B.6．已知函数f(x)＝

108、x＋6

109、－

110、m－x

111、(m∈R)，若不等式f(x)≤7对任意实数x恒成立，则m的取值范围为______

112、__．解析：由绝对值三角不等式得f(x)＝

113、x＋6

114、－

115、m－x

116、≤

117、x＋6＋m－x

118、＝

119、m＋6

120、，由题意得

121、m＋6

122、≤7，则－7≤m＋6≤7，解得－13≤m≤1，故m的取值范围为[－13,1]．答案：[－13,1]7．设

123、x－2

124、＜a时，不等式

125、x2－4

126、＜1成立，则正数a的取值范围为____________．解析：由

127、x－2

128、＜a得2－a＜x＜a＋2，由

129、x2－4

130、＜1，得3＜x2＜5，所以－＜x＜－或＜x＜.因为a＞0，所以由题意得解得0＜a≤－2，故正数a的取值范围为(0，－2]．答案：(0，－2]8．(2018·杭州五校联考)已知不等式

131、

132、x2－4x＋a

133、＋

134、x－3

135、≤5的x的最大值为3，则实数a的值是____________．解析：∵x≤3，∴

136、x－3

137、＝3－x.若x2－4x＋a＜0