陕西省咸阳市实验中学2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题.doc

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1、陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．　　A．B．C．D．2．已知平行四边形中，向量，，则向量的坐标为　　A．15B．C．D．3．下列各式化简正确的是　　A．B．C．D．4．下列命题正确的是　　A．单位向量都相等B．若与共线，与共线，则与共线C．若，则D．若与都是单位向量，则5．若向量，，则　　A．B．C．8D．96．在中，是的中点，，若，，则　　A．B．C．D．7．工艺扇面是中

2、国书面一种常见的表现形式．某同学想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为，外圆半径为，内圆半径为．则制作这样一面扇面需要的布料为___cm．　A．B．C．D．8．函数的图象　　A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称9．将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数，则的单调递增区间为　　A．，，B．，，C．，，D．，，10．函数，，的图象如图所示，则的值为　　A．B．1C．D．11．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是　　A．B．C．D．12．已知，是半径为的上的两个点，，所在平面上有一点满足，则

3、的最大值为　　A．B．C．D．二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．求使得成立的的集合________．14．已知向量，，．若．则．15．已知，则向量在的射影为.16．关于函数有下述四个结论：①是偶函数②在区间（，）单调递增③在有4个零点④的最大值为2其中所有正确结论的编号是_________.第II卷（非选择题共90分）三．解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题10分）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，求的值．18.（本小题12分）已知，且.求：（1）；（2）.19．

4、（本小题12分）已知向量，，．（1）若，求实数，的值；（2）若，求与的夹角的余弦值．20．（本小题12分）已知函数，．（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题12分）如图，在直角梯形中，，，，，是线段上（包括端点）的一个动点．（1）当时，①求的值；②若，求的值；（2）求的最小值．22．（本小题12分）已知函数，（其中，，的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为，．（1）求的解析式；（2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐

5、标不变），得到函数的图象，试写出函数的解析式．（3）在（2）的条件下，若总存在，，使得不等式成立，求实数的最小值．数学参考答案一．选择题（共12小题，共60分）题号123456789101112答案BDBCDABBCBAA二．填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13．，，．14．2．15．-3.16.①④三．解答题（共7小题，共70分）17．（本题10分）解：.————————（4分）——————————————————（8分）——————————————————————（10分）18.（本题12分）解：,.————————（4分）（1

6、）；————————————————（8分）（2），————————————（12分）19．（本题12分）解：（1）由，得，，，，即解得，；————————————————————（6分）（2），；因为，所以，解得；————————————————————————————————（8分）令，————————————————————————————（10分）则与的夹角的余弦值为．———————————————————（12分）20．（本题12分）解：（1），，—————————————（3分），，故的最大值为3，最小值为2；—————————

7、—————（6分）（2）由（1）知，当时，，要使在上恒成立，只需，——————————————————————（10分）解得，实数的取值范围是．——————————————————（12分）21．（本题12分）解：以为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．（1）当时，，，，因此；————————————————————————（3分）（ⅱ）设，即点坐标为，则，，当时，，即；——————————————————（7分）（2）设、，又则，，当时取到等号，因此的最小值为5．——————————————————————（12分）22．（本题12分

8、）解：（1），，解得；又函数图象上一个最高点为，，.，，又，，；——————————————————————————（6分）（2）把函数的图象向左平移个单位长度，得到；然后再把所