八年级数学下册17.1 勾股定理导学案1（新版）新人教版.doc

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1、勾股定理学习目标：1、能用几何图形的性质和代数的计算方法探索勾股定理；2、知道直角三角形中勾、股、弦的含义，能说出勾股定理，并用式子表示；3、能运用勾股定理理解用关直角三角形的问题。【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自学合学展学学法指导互动策略展示方案概念认知·例题导析【学习内容】自学教材P22-24内容.【学法指导】勾股定理的探究：利用几何图形的性质探索勾股定理：探索一：剪4个与图1完全相同的直角三角形，再将它们拼成如图2所示的图形。大正方形的面积可以表示为：；又可以表示为。∵两种方法都是表示同一个图形的面积∴=即=∴（用字母表示）2、将图2沿中间的

2、正方形的对角线剪开，得到如图所示的梯形,直角梯形的面积可以表示为：；三个直角三角形的面积和可以表示为：；利用“直角梯形的面积”与“三个直角三角形的面积和”的关系，可以得到：=++化简得（用字母表示）利用代数的计算方法探索勾股定理:观察图中用阴影画出的三个正方形（每个小方格的边长为1）∵=，=；∴=即：（用大写字母表示）4、利用右图画出一个两条直角边分别为AC=3厘米、BC=4厘米的直角三角形，（1）用刻度尺量出斜边的长AB=厘米，（2）计算：====即：（用字母表示）【归纳】勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么。公式变形:c=，a=,b

3、=[练一练]求下列图中直角三角形的未知边1、小组长检查自研成果并给出等级评定。2、组长带领成员交流自研成果与个人疑难小对子交流分享·准备询问对子的问题：；·和对子交流自学的成果并用红笔修正补充。互助组：4人冲刺挑战在小组长的带领下重点研讨：·攻关挑战：共同体：8人分工预展在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.方案一：应用探究·应用与探究探究一：在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）已知a＝6，b＝8，求c；（2）已知a＝2，c＝5，求b．探究二：如图，△ABC中，AB=AC，BC=8，中线AD=3。求AB的长度。3

4、、等边三角形的边长为2，求这个等边三角形的高和面积。梳理小结查学当堂反馈：1.教材P24练习（[训练课导学]日清三层级能力提升达标题自评：师评：书写等级：基础题：1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为。2.在一个直角三角形中，若斜边长为17cm，一条直角边的长为5cm，则另一条直角边的长为。3.如果一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的斜边长为，周长为。发展题：4.已知等腰直角三角形的斜边长为2厘米，求这个三角形的周长提高题：如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，求这个三角形的周长。[自学反

5、思]学生签名