欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56627057
大小:196.00 KB
页数:5页
时间:2020-06-30
《八年级数学下册 18.2.1 矩形 第1课时 矩形的性质学案 (新版)新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2.1 矩形第1课时 矩形的性质01 课前预习要点感知1 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.要点感知2 矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线互相平分且相等.预习练习2-1 在矩形ABCD中,∠A=90°,∠B=90°,∠C=90°,∠D=90°.2-2 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为(A)A.4B.3C.2D.1要点感知3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.预习练习3-1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,D为AB的中点,则CD=5cm.
2、 02 当堂训练知识点1 矩形的性质1.下列性质中,矩形具有但平行四边形不一定具有的是(C)A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行2.(宜昌中考)如图,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数是(C)A.8B.6C.4D.23.(重庆中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为(B) A.30°B.60°C.90°D.120°4.如图,矩形ABCD的对角线AC=8,∠AOD=120°,则AD的长为(D)A.2B.4C.4D.45.如果矩形
3、的一边长为6,一条对角线的长为10,那么这个矩形的另一边长是8.6.(无锡中考)如图,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于16cm. 7.“保护环境,利国利民”.某市工业园内矩形区域的四个顶点A、B、C、D处各建一个工厂,现要建一个污水处理厂到四个工厂的距离相等,则污水处理厂应建在何处?试在图中确定.解:连接AC、BD相交于点O,则点O即为所求作的污水处理厂位置.知识点2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、
4、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=5cm.9.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积是30_cm2.03 课后作业10.(益阳中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是(D)A.∠ABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD11.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有(D)A.2条B.4条C.5条D.6条 12.如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若
5、∠DAE∶∠BAE=3∶1,则∠EAC的度数是(C)A.18°B.36°C.45°D.72°13.(黔南中考)如图,矩形ABCD的对角线AC的中点为O,过点O作OE⊥BC于点E,连接OD,已知AB=6,BC=8,则四边形OECD的周长为18. 14.(岳阳中考)已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BE=CF,EF⊥DF.求证:BF=CD.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°.∵EF⊥DF,∴∠EFD=90°.∴∠EFB+∠CFD=90°.∵∠EFB+∠BEF=90°,∴∠BEF=∠CFD.∴△
6、BEF≌△CFD(ASA).∴BF=CD.15.(沈阳中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=CF,连接OE,OF.求证:OE=OF.证明:∵四边形ABCD为矩形,∴∠ADC=∠BCD=90°,AC=BD,OD=BD,OC=AC,即OD=OC.∴∠ODC=∠OCD.∴∠ADC-∠ODC=∠BCD-∠OCD,即∠EDO=∠FCO.又∵DE=CF,∴△ODE≌△OCF(SAS).∴OE=OF.挑战自我16.如图所示,在矩形ABCD中,M是AD的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)
7、请你探索,当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时,BM⊥CM成立?说明你的理由.解:(1)证明:∵在矩形ABCD中,AB=DC,∠A=∠D=90°.又∵AM=DM,∴△ABM≌△DCM(SAS).(2)当AD=2AB时,BM⊥CM.∵AD=2AB,∴AM=AB.∴∠AMB=∠ABM=45°.∵△ABM≌△DCM,∴∠AMB=∠DMC=45°.∴∠BMC=90°,即BM⊥CM.
此文档下载收益归作者所有