八年级数学上册 7.3 平行线的判定教学案（新版）北师大版 .doc

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1、平行线的判定学科数学课题7.3平行线的判定授课教师教学目标熟练掌握平行线的判定公理及定理；重点能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．德育目标经历探索平行线的判定方法的过程，难点发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．教学过程课堂笔记一、自主学习在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直

2、线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的2个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨二、互动导学证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明

3、时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．三当堂检测证明：内错角相等,两直线平行．三．巩固提高如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥CD．五拓展提升求证：两条平行线的一对内错角的平分线平行．写出已知、求证（不证明），画出图形．分析：要审清题意，并分清这个文字命题的条件和结论．然后根据条件和结论结合图形写出已知六、反思与纠错励志名言成功＝自信＋方法＋勤奋