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《江苏省南通市基地学校2020届高三第三次大联考数学试题含附加题（word版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南通市基地学校2020届高三第三次大联考数学试题含附加题参考公式:柱体的体积公式:其中S为柱体的底面积,h为高.锥体的体积公式:其中S为锥体的底面积,h为高.一､填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分｡把答案填写在答题卡相应位置｡1.已知集合A={0,2},B={-1,0},则集合A∪B=___.2.若复数z=i·(a+2i)的模为4,其中i是虚数单位,则正实数a的值为___.3.右图是一个算法流程图,则输出的n的值为___.4.某工厂有A,B,C三个车间,共270名工人,各车间男､女工人人数如下表:
2、车间A车间B车间C女工人2060a男工人4030b现用分层抽样的方法在全厂抽取54名工人,则应在车间C抽取的工人人数为___.5.一只口袋内装有形状､大小完全相同的4只小球,其中2只白球､2只红球,从中一次随机摸出2只球,则摸出的2只球颜色不同的概率为___.6.设x∈R,则“”是“”的_____条件｡(选填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”和“既不充分也不必要”之一)7.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的渐近线与圆:相交于A,B,C,D四点,则四边形ABCD的面积为____.8.已知直线y=ex-1是曲线的
3、一条切线,则实数a的值为___.9.如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°,D为的中点｡设四面体的体积为V1,直三棱柱的体积为则的值为___.10.在平面直角坐标系xOy中,已知A,B,F分别为椭圆C：(a>b>0)左顶点､上顶点和左焦点(如图),过点F作x轴的垂线与椭圆交于M,N两点,直线BN与x轴交于点D.若OA=2OD,则椭圆C的离心率为___.11.已知等差数列{的前n项和为若则的最小值为___.12.已知函数，则关于x的不等式的解集为___.13.如图,在四边形ABCD中,,，则对角线BD的长为___.14.
4、已知函数.若存在a∈[n,n+1](n∈Z),使得关于x的方程f(x)=g(x)有四个不相等的实数解,则n的最大值为___.二､解答题:本大题共6小题,共计90分｡请在答题卡指定区域内作答｡解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤｡15.(本小题满分14分)如图,EA⊥平面ABC,DC∥EA,EA=2DC,F是EB的中点(1)求证:DC⊥平面ABC;(2)求证:DF∥平面ABC.16.(本小题满分14分)已知锐角三角形ABC中,.(1)求证:tanA=2tanB;(2)若AB边上的高为2,求边AB的长｡17.(本小题
5、满分14分)如图,某地有一块半径为R的扇形AOB公园,其中O为扇形所在圆的圆心,∠AOB=120°,OA,OB,为公园原有道路｡为满足市民观赏和健身的需要,市政部门拟在上选取一点M,新建道路OM及与OA平行的道路MN(点N在线段OB上),设∠AOM=θ.(1)如何设计,才能使市民从点O出发沿道路OM,MN行走至点N所经过的路径最长?请说明理由;(2)如何设计,才能使市民从点A出发沿道路,,MN行走至点N所经过的路径最长?请说明理由18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过点,且与直线相切.(1)
6、求圆C的方程;(2)设P是直线l:x=4上的任意一点,过点P作圆C的切线,切点为M,N.①求证:直线MN过定点(记为Q);②设直线PQ与圆C交于点A,B,与y轴交于点D.若求λ+μ的值.19.(本小题满分16分)设函数(1)当b=-1时,函数f(x)有两个极值,求a的取值范围;(2)当a+b=1时,函数f(x)的最小值为2,求a的值;(3)对任意给定的正实数a,b,证明:存在实数当时,f(x)>0.20.(本小题满分16分)已知是各项都为正数的数列,其前n项和为且(1)求证:为等差数列;(2)设求的前n项和为(3)求
7、集合.2020届高三基地学校第三次大联考数学Ⅱ(附加题)21.[选做题]本题包括A､B､C三小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.A.[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵A的逆矩阵，求点P(1,2)在矩阵A对应的变换作用下得到点Q的坐标.B.[选修4-4:坐标系与参数方程]-(本小题满分10分)在极坐标系中,已知两条曲线的极坐标方程分别为与ρ=2,它们相交于A,B两点,求线段AB的中点M的极坐标.C.[选修4-5:不等
8、式选讲](本小题满分10分)已知a,b,c∈R,且a+b+c=3，求a的取值范围.[必做题]第22､23题,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.22.(本小题满分10分)如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,且PA=1,AB=AC=2,点D满足<λ<1.(1)当时,
