四川省成都七中2012-2013学年高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

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1、2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．（5分）已知△ABC中，a=2，，∠B=60°，则sinA=（　　）　A．B．C．D．1考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：根据正弦定理的式子，代入题中数据得，结合sin60°=即可算出sinA的值．解答：解：∵△ABC中，a=2，，∠B=60°，∴根据正弦定理，得，即结合sin60°=，可得sinA==故选：A点评：本题给出三角形两条边和其中一边的对角，求另一边所对角的正弦值，着重考查了特殊三角函数的值

2、和利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．　2．（5分）（2012•福建）等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：设数列{an}的公差为d，则由题意可得2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值．解答：解：设数列{an}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题．　3．（5分）若不等式ax2+bx﹣2＞0的解集为则a+b

3、等于（　　）　A．﹣18B．8C．﹣13D．1考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；一元二次不等式与一元二次方程．专题：计算题．分析：通过不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，即可求出a+b13解答：解：∵不等式ax2+bx﹣2＞0的解集为∴是ax2+bx﹣2=0的两个根解得：∴a+b=﹣13故选C．点评：本题考查一元二次不等式解集的定义，实际上是考查一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于基础题．　4．（5分）（2004•陕西）等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（　　）　

4、A．81B．120C．168D．192考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：根据等比数列的性质可知等于q3，列出方程即可求出q的值，利用即可求出a1的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出{an}的前4项和．解答：解：因为==q3=27，解得q=3又a1===3，则等比数列{an}的前4项和S4==120故选B点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道中档题．　5．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=1，b=，A=30°，则c的值为（　　）　A

5、．2B．1C．1或2D．或2考点：余弦定理．专题：计算题．分析：13由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．解答：解：由a=1，b=，A=30°，根据余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：12=（）2+c2﹣2c•cos30°，化简得：c2﹣3c+2=0，即（c﹣1）（c﹣2）=0，解得：c=1或c=2，则c的值为1或2．故选C点评：此题考查了运用余弦定理化简求值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．　6．（5分）（2012•福建）下列不等式一定成立的是（　　）　A．lg（x2+）＞lgx（x＞0）B．

6、sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）　C．x2+1≥2

7、x

8、（x∈R）D．（x∈R）考点：不等式比较大小．专题：探究型．分析：由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可解答：解：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等；B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+≥2；C选项是正确的，这是因为x2+1≥2

9、x

10、（x∈R）⇔（

11、x

12、﹣1）2≥0，D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立综上，C选项是正确的故选C点评：本题考查不等式大小的比较，不等式大小比较是高考中的常考

13、题，类型较多，根据题设选择比较的方法是解题的关键　7．（5分）已知{bn}是等差数列，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（　　）　A．126B．130C．132D．134考点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式，求得首项和公差，可得通项公式，再根据通项公式求得它的非负项，则所有非负项的和最大解答：解：设公差为d，则由题意可得b1+2d=18，且b1+5d=12．解得b1=22，d=﹣2，∴bn=22+（n﹣1）（﹣2）=24﹣2n，是一个递减的等差数列．令24﹣2n≥0，

14、求得n≤12，再由a12=0，可得前12项或前11项的和最大．故数列{bn}前n项和的最大值等于S12=12