湖北省武汉为明实验学校八年级数学下册 19.2.3 正方形的性质导学案（无答案） 新人教版.doc

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1、19.2.3正方形的性质学习目标：1.通过复习归纳出正方形的定义及性质。2.会用正方形的定义及性质进行有关的论证和计算。学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用。一、预习案1.有一个角是的是矩形;有一组的是菱形;2.菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm．则菱形的周长是;面积是;3.（阅读课本P100-101）二、探究案探究一.正方形的定义：1.有一组_______相等的是正方形;有一个角是的是正方形;2.有一组_______相等且有一个角是的是正方形；3.四条边且四个角的是正方形；4

2、.正方形从定义看，它既是形又是形.探究二.正方形的性质：正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性质，又有菱形的性质，正方形的性质有：1．边：.2.角：．3.对角线：，每一条对角线一组对角.4．对称性:正方形是图形，有条对称轴.正方形是图形,对称中心是尝试练习：1.正方形的边长为4cm,则它的周长为，面积为。2.正方形的面积为2,则它的边长是，周长是3．正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。4.正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，求△ABO的周长和面积。5．如图，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A.C重合）。求证:BP=DPABCDPE

3、F6.如图，正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.证明：AP=EF三、巩固案21.正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下（具有性质打“√”）：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四条边相等B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直3.正方形的边

4、长是3,则它的对角线长是；正方形的对角线为2,则它的周长是.；4.若正方形的周长是36CM,则它的面积是,正方形的面积是64.则它的边长是周长是.正方形的面积是5，则它的对角线是；5.6．如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=13,EB=5,求①正方形ABCD的面积。②求对角线AC的长度。7.已知如图，E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，求∠AFC的度数．8.拓展题：如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，M是BC的中点．EDACBGFM求证：⑴CE=BG；⑵EG=2AM．2