高中数学 竞赛专题讲座-不等式素材.doc

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1、高中数学竞赛专题讲座之四不等式一、选择题部分1．(2006年浙江省预赛)下列三数的大小关系正确的是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）（B）（C）（D）2（2006年南昌市）设,且,则的最小值().6.12.18.363.(2005全国)使关于的不等式有解的实数的最大值是（）A．B．C．D．4．（2006年浙江省预赛）函数在时的最小值为（）(A)2(B)4(C)6(D)8二、填空题部分1．（2005四川）设，其中满足，则的最小值为。2．（2006年上海）设x，y，z是正实数，满足，则xyz的最大

2、值是．3、(集训试题)若对

3、x

4、≤1的一切x，t+1>(t2-4)x恒成立，则t的取值范围是__________.4．（2006安徽初赛）若x、y为实数，且，则的最大值和最小值分别为_____．5．（2006年南昌市）函数,的最小值是.6.（2006年浙江省预赛）=.4用心爱心专心练习:（2006陕西赛区预赛）设则S的最大值为三、解答题（每小题20分，共60分）1、（2006安徽初赛）(20分)已知x、y、z均为正数(1)求证：(2)若,求的最小值。2．(集训试题)已知a,b,c∈R+，且满足≥(a+b)2

5、+(a+b+4c)2，求k的最小值。3．（2006年上海）设，求的最大值和最小值．4用心爱心专心4.（20分）设，定义，1）求的最小值；2）在条件下，求的最小值；3）在条件下，求的最小值，并加以证明。5．设实数满足条件，，其中，求的是最大值。6、(2004全国)已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为。（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：对于，若。4用心爱心专心7.（2006年浙江省预赛）已知数列满足，满足，证明：4用心爱心专心